高三物理物理传送带问题

传送带问题2006年3月,例1例203年春季高考江苏理综试题第35题例3例4例5例6例704年苏州模考题例8例803全国理综342005年江苏理综35,传送带问题,更多资源,例1、水平传送带长4.5m,以3m/s的速度作匀速运动。质量m=1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,则该物体从静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时间为多少?这一过程中由于摩擦产生的热量为多少?这一过程中带动传送带转动的机器做多少功?(g取10m/s2)。,解：物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动,a=g=1.5m/s2,t1=v/a=2s,S1=1/2at12=3m,t2=(L-S1)/v=0.5s,t=t1+t2=2.5s,木块与传送带的相对位移S=vt1-S1=3m,Q=mgS=4.5J,机器做功W=1/2mv2+Q=9J,或W=mgS皮带=mgvt1=9J,例2、如图示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和皮带之间的动摩擦因数为=0.2,传送带AB之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动,求:(1)物体从A运动到B的时间是多少？(2)物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了多少功?(3)物体从A运动到B的过程中,产生多少热量?(4)物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做了多少功?,解：(1)物体下滑到A点的速度为v0,由机械能守恒定律,1/2mv02=mghv0=2m/s,物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动,t1=(v-v0)/g=1s,S1=(v2-v02)/2g=3m,t2=(L-S1)/v=0.5s,t=t1+t2=1.5s,(2)Wf=mgS1=0.2103=6J,或Wf=1/2mv2-1/2mv02=1/2(16-4)=6J,(3)在t1时间内,皮带做匀速运动S皮带=vt1=4m,Q=mgS=mg(S皮带-S1)=2J,(4)由能量守恒,W=Q+Wf=8J,或W=mgS皮带=8J,水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1,AB间的距离L=2.0m，g取10m/s2。(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。(2)求行李做匀加速直线运动的时间及运动的总时间。(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。,03年春季高考江苏省理科综合试题第35题,解：,（1）滑动摩擦力f=mg=4N,由牛顿第二定律，f=ma,代入数值，得a=1m/s2,（2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v=1m/s。,则t1=v/a=1s,匀速运动的时间为t2,t2=(L-1/2at12)v=1.5s,运动的总时间为T=t1+t2=2.5s,（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短。则,L=1/2atmin2,代入数值，得tmin=2s,传送带对应的最小运行速率vmin=atmin,代入数值，得vmin=2m/s,例3.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图7所示，再把物块放到P点自由滑下，则：()A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上,A,例4、如图示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P点，若传送带按顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑，则物体通过传送带后：（）A.一定仍落在P点B.可能落在P点左方C.一定落在P点右方D.可能落在P点也可能落在P点右方,解：物体滑下的初速度为v0，传送带静止时，物体滑到右端速度为v1，传送带转动时，物体滑到右端速度为v2，传送带长L,由功能关系fL=1/2m(v02-v12),传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速运动，相对滑动的距离为s,fs=1/2m(v02-v22),sL,v2v1,D,例5、如图示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动,解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：,mgsinmgcos=ma,a=gsingcos=2m/s2,S=1/2at2,（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：,开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动,a=gsin370+gcos370=10m/s2,t1=v/a=1sS1=1/2at2=5mS2=11m,1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上,a2=gsin370-gcos370=2m/s2,物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动,S2=vt2+1/2a2t22,11=10t2+1/22t22,t2=1s,t=t1+t2=2s,例6、如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t，则：（）A.当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于tB.当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tC.当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能等于tD.当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能小于t,当=0时，C对,B、C、D,例7.一传送皮带与水平面夹角为30，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为=，取g=10m/s2求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。,解:设工件向上运动距离S时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知,mgScos30mgSsin30=01/2mv2,解得S=0.8m，说明工件未到达平台时，速度已达到v，,所以工件动能的增量为EK=1/2mv2=20J,工件重力势能增量为EP=mgh=200J,在工件加速运动过程中,工件的平均速度为v/2，,因此工件的位移是皮带运动距离S的1/2，,即S=2S=1.6m,由于滑动摩擦力作功而增加的内能E为,E=fS=mgcos30(SS)=60J,电动机多消耗的电能为EK+EP+E=280J,又解:,物体开始受到向上的摩擦力作用,做匀加速运动,滑动摩擦力f1=mgcos=75N,a=gcos-gsin=g/4=2.5m/s2,经过时间t1=v/a=0.8s速度达到2m/s,上升s1=v2/2a=0.8m,然后在静摩擦力作用下做匀速运动,上升s2=3.2m,静摩擦力f2=mgsin=50N,t2=s2/v=1.6s,为保持皮带匀速运动，机器在t1时间内应增加动力75N,在t2时间内应增加动力50N,带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为,W=f1vt1+f2vt2=751.6+503.2=120+160=280J,如图示，水平传送带AB长L=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数=0.5,当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设木块沿AB方向的长度可忽略，子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,取g=10m/s2，问：,04年苏州模考题,在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离是多少？(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？(3)木块在传送带上的最终速度多大？(4)在被第二颗子弹击中前，木块、子弹和传送带这一系统所产生的热能是多少？,解：,(1)由动量守恒定律mv0Mv1=mu+MV,V=3m/s,对木块由动能定理：MgS1=1/2MV2,S1=0.9m,(2)对木块由动量定理：Mgt1=MV,t1=0.6s,木块速度减为0后再向左匀加速运动，经t2速度增为v1,t2=v1/g=0.4s这时正好第二颗子弹射入，,S2=1/2at22=1/2gt22=0.4m,所以两颗子弹射中木块的时间间隔内木块的总位移为,S=S1-S2=0.5m,第15颗子弹射入后的总位移为7.5m，第16颗子弹射入后，木块将从B点落下。,所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中,题目,(3)第16颗子弹射入后，木块向右运动S3=8.3-7.5=0.8m,对木块由动能定理：MgS3=1/2M(V2vt2),vt=1m/s,木块在传送带上的最终速度为1m/s,(4)子弹射向木块过程,所产生的热能为Q1,Q1=1/2mv02+1/2Mu2-1/2MV2-1/2mv2=900+2-4.525=872.5J,木块向右减速运动到0时，相对位移s1,s1=vt1+S1=20.6+0.9=2.1m,这一过程所产生的热能为Q2=fs1=52.1=10.5J,木块向左加速运动到v时，相对位移s2,s2=vt2-S2=20.4-0.4=0.4m,这一过程所产生的热能为Q3=fs2=50.4=2J,整个过程系统所产生的热能为Q=Q1+Q2+Q3=885J,题目,例8、如图甲示，水平传送带的长度L=6m，传送带皮带轮的半径都为R=0.25m,现有一小物体(可视为质点)以恒定的水平速度v0滑上传送带,设皮带轮顺时针匀速转动,当角速度为时,物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s,若皮带轮以不同的角速度重复上述动作(保持滑上传送带的初速v0不变),可得到一些对应的和s值,将这些对应值画在坐标上并连接起来,得到如图乙中实线所示的s-图象,根据图中标出的数据(g取10m/s2),求:(1)滑上传送带时的初速v0以及物体和皮带间的动摩擦因数(2)B端距地面的高度h(3)若在B端加一竖直挡板P,皮带轮以角速度=16rad/s顺时针匀速转动,物体与挡板连续两次碰撞的时间间隔t为多少?(物体滑上A端时速度仍为v0,在和挡板碰撞中无机械能损失),解：(1),由图象可知:当1=4rad/s时,物体在传送带上一直减速,经过B点时的速度为,v1=1R=1m/s,当2=28rad/s时,物体在传送带上一直加速,经过B点时的速度为,v2=2R=7m/s,由a=g,v02-v12=2gLv22v02=2gL,解得=0.2v0=5m/s,(2)由图象可知:当水平速度为1m/s时,水平距离为0.5m,t=s/v=0.5s,h=1/2gt2=1.25m,(3)=16rad/s物体和板碰撞前后的速度都是v=R=4m/s,第一次碰后速度向左,减速到0,再向右加速到4m/s时第二次碰板,t=2v/a=2vg=4s,讨论:,v0=5m/sv皮=R=/4vB=s/t=s/0.5将s-图象转化为vB-v皮图象如图示:,当4rad/s时,v皮1m/s,物体在传送带上一直减速,当4rad/s20rad/s时,1m/sv皮v0=5m/s,物体在传送带上先减速,然后以R匀速运动,当=20rad/s时,v皮=5m/s,物体在传送带上一直匀速,当20rad/s28rad/s时,5m/sv皮7m/s,物体在传送带上先加速,然后以R匀速运动,当28rad/s时,v皮7m/s,物体在传送带上一直加速,一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。,03全国理综34、,解析:以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有：,S=1/2at2v0=at,在这段时间内，传送带运动的路程为：S0=v0t,由以上可得：S0=2S,用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为,AfS1/2mv02,传送带克服小箱对它的摩擦力做功,A0fS021/2mv02,两者之差就是摩擦力做功发出的热量,Q1/2mv02,也可直接根据摩擦生热Q=fS=f（S0-S）计算,题目,可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等.Q1/2mv02,T时间内，电动机输出的功为：,此功用于增加小