数学人教版七年级下册6.1.3平方根.ppt

6.1.3平方根,已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,3,思考,329,(3)29,平方等于9的数是3或3.,3或3可以简单记作：3.,1,4,6,7,0,平方根的定义,3是9的平方根,（3）=9,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.,a,x,一般地,如果一个数x的平方等于a,即x=a,那么这个数x叫做a的平方根(二次方根).,解：(1)(10)2100，100的平方根是10；,(3)(0.5)20.25，0.25的平方根是0.5.,(2)()2，的平方根是；,例1.求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25；(4)；(5)0；,(4)()2，的平方根是；,(5)(0)20，0的平方根是0.,学以致用,求一个数的平方根的运算，叫做开平方.,平方与开平方互为逆运算！,1,4,9,(10)2100,100的平方根是10,(0.5)20.25,0.25的平方根是0.5,020,0平方根是0,（）2=1,-1没有平方根,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,（2）0的平方根是0；,（3）负数没有平方根。,平方根等于它本身的数是,（4）,？,0,读作“正、负根号a”,25的平方根是5,用符号语言表达为:,a的算术平方根,a的算术平方根的相反数（即a的负的平方根）,a的平方根,例如：9的平方根是3,用符号语言表示为:,当a0时有意义；当a0时无意义。,符号表示,a(a0)的平方根表示为,解：(1)(10)2100，,(3)(0.5)20.25，,(2)()2，,100的平方根是10；,的平方根是；,0.25的平方根是0.5.,学以致用,例1.求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25；(4)；(5)0；(6)3;(7)；（8）0.0016,(4),(6),(5),(7),(8),例2.先说说下列各式表示的意义，再求下列各式的值.,36的算术平方根,0.81的负的平方根,的平方根,学以致用,P47:练习3,随堂练习,判断下面说法是否正确：,（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1;（）(3)-1的平方根是-1；（）（4)0.01是0.1的一个平方根；（）(5)是的一个平方根；（）（6）（-4）的平方根是-4；（）（7）0的平方根与算术平方根都是0。（）,1、求下列各式中x的值：（1）x2=25；（2）x2-81=0；（3）25x=36（4）（x+1）2=4,巩固提高,解：x=5,解：x=81x=9,解：x=x=,解：x+1=2x=1或-3,巩固提高,2.的平方根是（）A、4B、2C、4D、2,D,3.已知一个正数2a+3的平方根是3,则a=_。,3,4.如果一个正数的平方根是2a+3和3-5a,则a=_，,这个正数是.,49,2,P48：7,1.平方根的定义:,一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.,2.平方根的性质:,正数有两个平方根,它们互为相反数.,0的平方根是0.,负数没有平方根.,3.平方根的符号表示:,本节课你收获了哪些知识？,我叫平方根，我来自平方山庄。我的帽子的前沿别着一枚金色的帽徽，帽徽上刻着一个正号“+”，和负号“-”合二为一的符号，你看多美啊！我也有难言之隐，就是我的被开方数a不能为负数，我觉得我的被开方数富有正义感，与负数老死不相往来。让我得意的事多着呢：任何正数a的平方根都有两个，它们是形影不离的相反数，就如孪生兄妹，出入成双成对！0是我的好朋友，你看：0的平方根是0。正数的正平方根和0的平方根统称为算术平方根。金无足赤，人无完人，我善于