数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组.pptx

课题：8.1二元一次方程组,讲授者：李先贵,单位：安徽省淮南市八公山第一中学,8.1二元一次方程组,人教版数学学科七年级下册第八章第一单元,学习重点：二元一次方程组及其解的概念,学习目标：了解二元一次方程组及其解的概念,1.复习旧知,1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？,含有一个未知数（x），并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程,“元”指的是未知数，“次”指的是未知数的指数,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解,2、什么是方程的解？,2二元一次方程,问题1上述问题中包含哪些的等量关系？,、胜的积分负的积分总积分,本章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,、胜的场数负的场数总场数,根据等量关系，你能列出方程吗？,2二元一次方程,问题2依据章引言的问题如何列一元一次方程？,解：设胜x场，则负（10x）场.2x+（10x）=16.,本章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,解：设这个队胜场为x，负场为y.,问题4这两个方程与2x+（10x）=16有什么不同？它们有什么特点？,问题3能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？,2二元一次方程,、都含有两个未知数x、y、未知数的项次数都是1、等号两边都是整式（分母中没有x、y）,、,、,2二元一次方程,我们把含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.,、3a6b100,、4xz12,它们都是二元一次方程,、2(3x6y）7(x4y）3,例下列方程是不是二元一次方程？,2二元一次方程,我们把含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.,它们都不是二元一次方程,、3xy6x3,它是二次单项式,未知数y在分母,例下列方程是不是二元一次方程？,含有两个相同未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。,问题5引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,3二元一次方程组,像这样的方程组叫做二元一次方程组,它们都是二元一次方程组,、,、,不是,不是,即：两个二元一次方程，并在一起组成二元一次方程组，这句话是错的,、,3二元一次方程组,例下列方程组是不是二元一次方程组？,4二元一次方程解,问题6把下表中的x、y的值代入方程xy10，观察它们是否满足方程xy10？,像x=2，y=8；x=4.5，y=5.5；x=5,y=5;x=6,y=4这样成对的x、y值，我们把它们都叫做方程xy10解,3二元一次方程解,由于x、y的值是成对的，我们把它们统一书写成：,问题6把下表中的x、y的值代入方程xy10，观察它们是否满足方程xy10？,这样，方程xy10解可以表示为形式,方程xy10解有许多对！,3二元一次方程解,像这样x、y的值都是整数的方程的解，我们称它们为方程整数解,现在我们观察方程xy10下列解有什么特点？,特别提醒：二元一次方程的解有无数对,一般地，使二元一次方程左右两边都相等未知数的值，叫做二元一次方程组的解.记作,它们的x、y的值都是整数,追问2上表中哪对x，y的值还满足方程2xy16？,追问1方程2xy16的解有多少对？怎样求？,还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作,4.二元一次方程组的解,无数对,这种方程变形，叫用x代数式表示y,我们可以把方程2xy16转化成y162x.,追问3你是如何理解“公共解”的？,一般地，构成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.记作,追问4章引言中问题的解是什么？,这个队在10场比赛中胜场、负场,4二元一次方程组的解,通俗地说：x、y的值既要满足方程组中的方程，又要满足方程,64,注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且”,5巩固练习1,它们不是二元一次方程组，为什么？,、,、,、,下列方程组是不是二元一次方程组？,判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：,6巩固练习2,、,、,、,注意：判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足两个方程的一对未知数的值才是方程组的解.,7课堂小结,一、每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.,二、把两个未知数相同的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,四、一般地，二元一次方