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文档简介

特勒根定理,特勒根第一定理(功率守恒)：任意一个具有b条支路、n个节点的集总参数网络，设它的各支路电压和电流分别为和(k1、2、3、b)，且各支路电压和电流取关联参考方向，则有,1,特勒根第二定理(似功率守恒)：,和,支路电压和电流取关联参考方向且相同，则有,支路电压,支路电流,2,验证：有相同的有向图如右,3,N:u16V，u24V，u32V，u44V，u52V，u68V；i13A，i22A，i31A，i41A，i54A，i65A。因此有，,63(-4)(-2)214124(-8)50,4,N:u14V，u20V，u34V，u48V，u54V，u68V；i12A，i20A，i32A，i42A，i50A，i62A。因此有，,42004(-2)8240(-8)20,这就验证了特勒根第一定理。,5,=62(-4)02(-2)4220(-8)20,=430(-2)418144(-8)50,这就验证了特勒根第二定理。,特勒根定理适用于任意集总参数电路,6,特勒根第二定理的证明：,设N和N两网络均有n个节点b条支；。各支路电压、电流的参考方向关联且相同。则N网络的KCL方程为,将上式分别乘以N网络的相应电压，有,7,将上式右端全部加起来，得,由,故得,同理,8,例11NR仅由电阻组成，已知i1-2A，i21A；若电阻由4改为8，i1-1.8A，试求i2?。,解：,9,NR仅由电阻组成(k=3,b),得：,故：,10,i1-2A，i21A，i1-1.8A代入,11,作业8：p102,4-54-64-9(b)4-10(b)
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