高中数学新课标人教a版必修1：3.2.2 函数模型的应用实例 课件（共60张ppt）（ 2014高考） (1)

32.2函数模型的应用实例,1向高为H的水瓶内注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，则水瓶的形状是(),答案：B,2能使不等式log2xx22x成立的自变量x的取值范围是()A(0,2)B(2,4)C(4，) D(0,2)(4，)答案：D,1函数模型应用的两个方面(1)利用已知函数模型解决问题；(2)建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测2应用函数模型解决问题的基本过程,1某地固定电话市话收费规定：前三分钟0.20元(不满三分钟按三分钟计算)，以后每加一分钟增收0.10元(不满一分钟按一分钟计算)，那么某人打市话550秒，应支付电话费()A1.00元 B0.90元C1.20元 D0.80元,答案：B,2某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林()A14 400亩 B172 800亩C20 736亩 D17 280亩解析：设年份为x，造林亩数为y，则y10 000(120%)x1，x4时，y17 280(亩)答案：D,3某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：,若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答)解析：高峰时段电费a500.568(20050)0.598118.1(元)低谷时段电费b500.288(10050)0.31830.3(元)故该家庭本月应付的电费为ab148.4(元)答案：148.4,4商场销售某一品牌的豆浆机，购买人数是豆浆机标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每台300元现在这种豆浆机的成本价是100元/台，商场以高于成本价的相同价格(标价)出售问：(1)商场要获取最大利润，豆浆机的标价应定为每台多少元？(2)通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么豆浆机的标价应为每台多少元？,解析：设购买人数为z，标价为x，则z是x的一次函数，有zaxb(a0)又当x300时，z0，0300ab，b300a，有zax300a.(1)设商场要获得最大利润，豆浆机的标价为每台x元，此时，所获利润为y.则y(x100)(ax300a)a(x2400x30 000)(100x300)又a4，y41.83x1.83(5x4)20.4x4.8；当乙的用水量超过4吨时，即3x4，y1.883(5x43x4)24x9.6.,先按单利和复利计算5年后的本息和分别是多少，再通过比较作答.,解题过程本金100万元，年利率10%，按单利计算，5年的本息和是100(110%5)150(万元)本金100万元，年利率9%，按复利计算，5年后的本息和是100(19%)5153.86(万元)由此可见，按年利率9%复利计算的要比年利率10%单利计算的更有利，5年后多得利息3.86万元,题后感悟(1)复利是一种计算利息的方法，我国现行定期储蓄中的自动转存业务类似复利计算的储蓄，复利问题实质也是增长率的问题(2)有关利率问题，如果原来投资数为a，年利率p，经过x年后的本金和利息和y为：按单利计算：ya(1px)；按复利计算：ya(1p)x.,依据条件作出散点图，如图，点A(1,1)，B(2,1.2)，C(3,1.3)，D(4，1.37)在图象上，由模拟函数的解析式，再依据点的坐标，确定函数关系，进而比较模拟效果,比较上述四个模拟函数的优势，既要考虑到误差最小，又要考虑生产的实际，比如增产的趋势和可能性经过筛选，以类指数函数模拟为最佳一是误差小，二是由于新建厂开始随工人技术、管理效益逐渐提高，一段时间内产量会明显上升，但过一段时间之后，如果不更新设备，产量必然趋于稳定，而类指数函数模拟恰好反映了这种趋势因此，选用y0.80.5x1.4模拟比较接近客观实际,题后感悟(1)自己建立模型解决问题时，要依据收集到的数据特点，画出散点图，经观察分析恰当地选择函数模型，再解函数模型，进而检验结合实际问题确定结果(2)选择的函数模型不同，与已知数据拟合的程度则不同(3)由模拟函数得到的结果与客观实际存在着一定的误差,4.芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可以美化居室、净化空气，还可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场某人准备进入芦荟市场，栽培芦荟为了了解行情，进入市场调研从4月1日起，芦荟的种植成本Q(单位：元/10 kg)与上市时间t(单位：天)的数据情况如下表：,(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Qatb；Qat2btc；Qabt；Qalogbt；(2)利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时上市天数t及最低种植成本,1解函数应用问题的方法和步骤求解函数应用问题的思路和方法，我们可以用示意图表示为：,2数据拟合过程中的假设就一般的数学建模来说，是离不开假设的，如果在问题的原始状态下不作任何假设，将所有的变化因素全部考虑进去，对于稍复杂一点的问题就无法下手了，假设的作用主要表现在以下几个方面：(1)进一步明确模型中需要考虑的因素和它们在问题中的作用，通常，初步接触一个问题，会觉得围绕它的因素非常多，经仔细分析筛查，发现有的因素并无实质联系，有的因素是无关紧要的，排除这些因素，问题则越发清晰明朗，在假设时就可以设这些因素不需考虑,(2)降低解题难度，虽然每一个解题者的能力不同，但经过适当的假设就都可以有能力建立数学模型，并且得到相应的解一般情况下，是先在最简单的情形下组建模型，然后通过不断地调整假设使模型尽可能地接近实际，从而得到更满意的解,某公司在甲，乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A45.606B45.6C46.8 D46.806,【正解】设甲地销售x辆，则乙