3.1建立一元一次方程模型（共20张PPT）

一元一次方程,第3章,建立一元一次方程模型,3.1,请你表示出下面两个问题中的等量关系.,（1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km.该高速列车的平均速度是多少？,问题（1）的等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长.,如果设高速列车的平均速度为xkm/h，那么我们可以用含x的式子表示上述等量关系，,即2.5x+318=1068.,（2）图是一个长方体形的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8m2.这个包装盒的底面宽是多少？,问题（2）的等量关系是：底面积+侧面积表面积.,若设包装盒的底面宽是ym，则等量关系可表示为1.2y2+y12+1.212=6.8，,即2.4y+2y+2.4=6.8.,在等式2.5x+318=1068中，2.5，318，1068叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程.,像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程,如2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6，中，x，y，t都是未知数，这些等式都是方程.,方程、中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？,像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程.,在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解.,能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.,例检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1）x=300（2）x=330.,举例,解（1）把x=300代入原方程得，左边=2.5300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.,（2）把x=330代入原方程得，左边=2.5330+318=1143，左边右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.,1.下面哪些方程是一元一次方程？,（1）3x+4=5x-1；（2）2x2-x-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,2.检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2（2）x=-2,解,把x=2代入方程左右两边左边=22-6=-2右边=72+4=18左边右边所以x=2不是方程2x-6=7x+4的解.,把x=-2代入方程左右两边左边=2(-2)-6=-10右边=7(-2)+4=-10左边=右边所以x=-2是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2,（2）x=-2,3.建立下列各问题中的方程模型：,（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是多少？,解设2008年6月底网民数为x亿人.根据题意，得1.9x+0.043=4.85,（2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场宽为多少？,解设排球场的宽为xm，根据题意，得2(x+x+9)=54,解,例1,关于x的方程2(x-1)-a=0的解是3，则a的值是（）.A.4B.-4C.5D.-5,本题中，应用方程的解的概念解题.,把x=3代入方程，得2(3-1)-a=0解之，得a=4故，应选择A,A,解,例2,利用方程的定义对四个选项进行判断可知应选择D，因为D中不含未知数，