高中数学2-3-3直线与圆之间的位置关系课件新人教B版必修_第1页
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文档简介

一直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：如图所示.（1）直线与圆相交：有两个公共点；（2）直线与圆相切：有一个公共点；（3）直线与圆相离：没有公共点.,2.3.3直线与圆的位置关系,二直线与圆的位置关系的判定,如果直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0，x2+y2+Dx+Ey+F=0.则直线与圆的位置关系的判定有两种方法：,（1）代数法判断直线与圆的位置关系：,如果直线l和圆C有公共点，由于公共点同时在直线l和圆C上，所以公共点的坐标一定是这两个方程的公共解；,反之如果这两个方程有公共解，那么，以公共解为坐标的点必是直线l和圆C的公共点.由l和C的方程联立方程组,可以用消元法将方程组转化为一个关于x（或y）的一元二次方程，若方程有两个不相等的实数根（0），则直线与圆相交；,若方程有两个相等的实数根（=0），则直线与圆相切；若方程无实数根（0），则直线与圆相离.,（2）几何法判断直线与圆的位置关系：,如果直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0，(xa)2+(yb)2=r2.,若dr时，直线l和圆C相离.,例1已知圆的方程是x2+y2=2，直线方程是y=x+b，当b为何值时，圆与直线有两个公共点？只有一个公共点？没有公共点？,解法1：所求曲线公共点问题可以转化为b为何值时，方程组,有两组不同的实数解？有两组相同的实数解？无实数解的问题。,代入，整理得2x2+2bx+b22=0，,方程的判别式=(2b)242(b2)=4(b+2)(b2)，,当20，方程组有两组不同的实数解，因此直线与圆有两个公共点；,当b=2或b=2时，=0，方程组有两组相同的实数解，因此直线与圆只有一个公共点；,当b2时，0，方程组没有实数解，因此直线与圆没有公共点；,解法2：圆与直线有两个公共点、只有一个公共点、没有公共点的问题，可以转化为b为何值时，圆心到直线的距离小于半径、等于半径、大于半径的问题。,圆的半径r=，圆心(0，0)到直线y=x+b的距离为，,当dr时，即20)相切，则m=（）（A）（B）（C）（D）2,D,2曲线与直线y=k(x2)+4有两个交点，则实数k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）,D,3圆心为(1，2)、半径为2的圆在x轴上截得的弦长为（）（A）8（B）6（C）6（D）4,A,4直线x+y=1被圆x2+y22x2y7=0所截得线段的中点是（）（A）（B）(0，0)（C）（D）,A,5以点P(4，3)为圆心的圆与直线2x+y5=0相离，则圆P的半径r的取值范围是（）（A）(0，2)（B）(0，)（C）(0，2)（D）(0，10),C,6已知曲线5x2y2+5=0与直线2xy+m=0无交点，则m的取值范围是.,1m1,7由点P(1，2)向圆x2+y2+2x2y2=0引的切线方程是.,5x+12y+19=0和x=1,8已知
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