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,等式的性质,复习回顾,含未知数的等式方程只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.能使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解求方程解的过程解方程,通过前面的学习，我们知道，我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是困难的因此，我们还要探讨怎样解方程而方程是含有未知数的等式，为了探讨解方程，我们先来看看等式有什么性质像33+1=52，这样的式子，都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式。,观察,请看下图,由它你能发现什么规律?,我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量，天平还保持平衡.,等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。,如果a=b，那么ac=,bc,观察,请看下图,由它你能发现什么规律?,等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,如果a=b，那么ac=,bc,如果a=b（c0），那么=,利用等式的性质解下列方程。,分析：要使方程转化为（a为常数）的形式，要去掉方程左边的7，因此两边要减7。,解（1）两边减7，得,+7-7=26-7,=19,你能类似地考虑另两个方程如何转化为=a的形式吗？,例题讲解,=-4,例题讲解,解：（2）两边都除以-5，得,（3）两边加5，得,-5+5=4+5,=9,化简，得,两边同乘以-3，得,=-27,探索,例如，将代入方程的左边，得,一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值是否使方程的两边相等。,=9-5,=4,方程的左右两边相等，所以是方程的解。,练习,利用等式的性质解下列方程并检验：,巩固练习,1、列式表示：,2、列等式表示：,3、等式有哪些性质？怎样用式子表示它们？,4、用等式的性质求：,巩固练习,1、把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。获得一等奖的学生有多少？,综合运用,2、种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵。有多少人种树？,列方程：,3、2001年19月我果城镇居民平均可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期这项收入为多少？,综合运用,4、一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km?,梳理归纳,等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式的性质2等式两边乘同一
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