4.3_平行线的性质

平行线的性质线,4.3,b,a,c,1,7,4,2,8,6,3,5,a/b,根据这些操作，你能猜想出什么结论？,我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等,这个猜想对吗？,6,7,a,c,2,4,3,8,1,1=5,裁剪叠合法,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,平行线的性质1：,几何表达：ab（已知）1=5.,(两直线平行，同位角相等）,文字简写：,两直线平行，同位角相等。,1.如图，ab,直线c与a,b都相交。若1=50，则2的度数为。,图中，与1相等的角有()个。A.1个B.2个C.3个D.4个,50,4,C,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗？同旁内角呢？,如图，当a/b时，内错角3与5的有什么样的关系？能说明理由吗？,探究（2）,平行线的性质2：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,几何表达：,ab（已知）3=5.(两直线平行，内错角相等）,文字简写：,两直线平行，内错角相等。,猜想：,2、如图，直线ABCD，直线EF分别交AB于点E，交CD于点F，且AEF=90，则DFE的度数为。由此你能得到直线EF和直线CD有怎样的位置关系是。,90,垂直,如图，当a/b时，同旁内角4与5的有什么样的关系？能说明理由吗？,探究（3）,平行线的性质3：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,几何表达：,ab（已知）4+5=180.(两直线平行，同旁内角互补）,文字简写：,两直线平行，同旁内角互补。,猜想,3.如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=71，则D的度数为。,109,平行线的性质：,1.两直线平行，同位角相等。,2.两直线平行，内错角相等。,3.两直线平行，同旁内角互补。,ab（已知）1=5.,(两直线平行，同位角相等）,ab（已知）3=5.,(两直线平行，内错角相等）,ab（已知）4+5=180.,(两直线平行，同旁内角互补）,举例,例1如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD，1=100，试求3的度数.,解因为ABCD，,所以1=2=100(两直线平行，同位角相等),又因为2+3=180，,所以3=180-2=180-100=80.,举例,例2如图，ADBC，B=D，试问A与C相等吗？为什么？,解因为ADBC，,所以A+B=180，,D+C=180(两直线平行，同旁内角互补).,又因为B=D(已知)，,所以AC.,1.如图，ABCD，CDEF，BCED，B=70，求C，D和E的度数,解：因为AB/CD所以C=B=70(两直线平行，内错角相等)；,又因为BC/DE所以D=180-C=110(两直线平行，同旁内角互补)；,又有CD/EF所以E=D=110(两直线平行，内错角相等).,2.如图，直线AB，CD被直线AE所截，ABCD，1=105.求2，3，4的度数.,解：因为AB/CD所以2=1=105（两直线平行，内错角相等）,且3=180-1=75，（两直线平行，同旁内角互补）,4=1=105.（两直线平行，同位角相等）,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行同位角相等,a/b,两直线平行内错角相等,a/b,在例1