《圆的一般方程》校级公开课课件

2.2.2圆的一般方程，圆的标准方程，x，y，O，C，M(x，y)，中心C(a，b)，半径r，如果中心O(0，0)，那么圆的方程是：标准方程，圆心(2，-4)，半径，找到圆心和半径，(1)圆(x-1) 2 (y-1) 2=9，(2)圆(x-2) x-2)2 (y 4)2=2，(3)圆(x 1)2(2) 引入圆的一般方程，已知圆心(-3，4)，如果圆心为(a，b)，则半径为的圆的标准方程扩展_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _， 如果半径是r，则圆的方程由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _推导。 假设：D=-2a，E=-2b，F=a2 b2-r2:结论：任何圆的方程都是一个方程：如果另一个是真的？下列方程的特征是什么？它们代表什么图形？(1)x2 y2-2x 4y 1=0，x2 y2 Dx Ey F=0，二进制二次型，公式：圆以(1，-2)为中心，2为半径，(2)x2y 2-4x-6y 13=0(3)x2y 2-2x-4y 6=0，公式，非圆，公式，点(2，3)，2。自主探究：方程x2 y2 Dx Ey F=0一定代表圆吗？(学生讨论并回答)，结论：当时，方程x2 y2 Dx Ey F=0代表一个圆。这个方程叫做圆的一般方程。练习1:下列等式代表什么数字？(1)x2 y2=0(2)x2 y2 2x-4y 4=0(3)，(1)代表原点(0，0)(2)代表圆心(-1，2)半径r=1的圆(3)不代表任何图形，思考：等式(1)(2)代表圆吗？(1)1)x2和y2的系数不等于0(2)。没有这样的项，所以，x2 y2-2ax-2乘a2 b2-r2=0，等于，xy，例1，等式x2y2bx-a2=0表示的几何图形是什么？例2:找到圆通过三个点的方程，点A(5，1)，b (7，-3)，c (2，8)，圆的中心是两个弦的垂直平分线的交点，半径是从圆的中心到圆上的一个点，x，y，o，e，A(5，1)，B(7，-3)，C(2，-8)，几何方法，方法1:方法2:待定系数方法，待定系数方法，解决方法：将所需圆的方程设置为：因为(A 1)，B(7，-3)，C(2，8)都在一个圆上，圆的方程是：方法3:待定系数法，解法：将圆的方程设置为：因为A(5，1)，B(7，-3)，C(2，8)都在一个圆上，圆的方程是：总结：圆的方程，几何方法，圆心的坐标(两条直线的交点)(公共弦的垂直平分线)， 半径(从圆心到圆上一点的距离)，写出圆的标准方程，待定系数法和a，b，r(或d，e，f)方程，求解a，b，r(或d，e，f)，写出标准方程(或一般方程)，练习：1。 如果方程x2 y2 4x-2y 5m=0表示一个圆，那么实数m的取值范围是_2，而方程x2y2x 2 by 2 B2=0表示的图形是。a，圆b以(a，b)为中心，圆c以(-a，-b)为中心，