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1复数的有关概念(1)复数的概念形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的若，则abi为实数，若，则abi为虚数，若，则abi为纯虚数,实部和虚部,b0,b0,a0且b0,(2)复数相等：abicdi(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭(a，b，c，dR)(4)复平面建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面叫做实轴，叫做虚轴实轴上的点都表示；除原点外，虚轴上的点都表示；各象限内的点都表示,ac且bd,ac，bd,x轴,y轴,实数,纯虚数,非纯虚数,3复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则加法：z1z2(abi)(cdi)；减法：z1z2(abi)(cdi)；乘法：z1z2(abi)(cdi)；,(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,(acbd)(adbc)i,(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3C，有z1z2，(z1z2)z3,z2z1,z1(z2z3),任意两复数能比较大小吗？提示：不一定，只有这两个复数全是实数时才能比较大小.,答案：D,2若复数z1(1i)2，z21i，则复数z的共轭复数所对应的点位于复平面的()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,答案：C,答案：B,5设i为虚数单位，那么1ii2i10_.解析：1ii2i101i(1)(i)1i(1)(i)(1i1)00ii.答案：i,此题是基础题，用到了复数的分类在对复数进行分类时要注意，使得虚部和实部均有意义，如当z为实数时，应有虚部b0，还要保证实部a有意义；当z为虚数时，应有虚部b0，还要保证实部a有意义；当z为纯虚数时，应有实部a0，还要保证虚部b0，否则容易发生错误，在做题时要特别小心.,【例2】已知x，y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x，y.思路分析：设xabi，yabi(a，bR)，根据复数相等的条件求解,解这类题的关键是将复数设成zabi(a，bR)的代数形式，然后根据复数相等，实现复数问题向实数问题的转化，使问题得以解决.,答案：C,思路分析：主要是应用复数的加、减、乘、除的运算法则及其运算技巧,思路分析：求某个向量对应的复数，只要求出向量的起点和终点对应的复数即可,解决这类题是利用复数abi(a，bR)与复平面内以原点为起点的向量之间一一对应的关系，相等的向量表示同一复数，然后借助于向量运算的平行四边形法则和三角形法则进行求解.,答案：C,1复数的代数运算(1)复数代数运算的实质是转化为实数运算，在转化时常用的知识有复数相等，复数的加、减、乘、除运算法则，模的性质，共轭复数的性质,2复数的几何意义(1),(2)|z|表示复数z对应的点与原点的距离(3)|z1z2|表示两点间的距离，即表示复数z1与z2对
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