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单调性的概念,对于给定区间上的函数f(x):1.如果对于这个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x1x2时，都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.,2.如果对于这个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数,在（，0）和（0,）上是减函数。但在定义域上不是减函数。,在（，1）上是减函数，在（1,）上是增函数。,在(,)上是增函数,概念回顾,画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调性,(1)函数的单调性是对某个区间而言的，它是个局部概念。这个区间是定义域的子集。,(2)单调区间：针对自变量x而言的。若函数在此区间上是增函数，则为单调递增区间；若函数在此区间上是减函数，则为单调递减区间。,以前,我们用定义来判断函数的单调性.在假设x1x2的前提下,比较f(x1)0,f(x1)0,f(x)在x1附近,f(x)在x0附近,例1已知导函数的下列信息:,当1x4,或x1时,当x=4,或x=1时,试画出函数的图象的大致形状.,解:,当1x4,或x1时,可知在此区间内单调递减;,当x=4,或x=1时,综上,函数图象的大致形状如右图所示.,课堂练习,判断下列函数的单调性，并求出单调区间：,练习2,函数y=f(x)的
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