一次函数第一课时一次函数及正比例函数的概念

12.2一次函数第一课时一次函数及正比例函数的概念,沪科版八年级数学上第12章一次函数,霍邱县马店镇中心校八（1）班授课教师丁求勇,引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，（1）完成下表,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,y=3000-300 x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,问题1:小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式是_,S=570-95t,问题2:某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，（1）完成下表：,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,y=9+8x,9,17,25,33,分析同样，我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式,y50+12x,细心观察:,请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：,y=3000-300 x,(3)y=9+8x,(2)S=570-95t,1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？,2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？,3、关于x的一次式的一般形式是什么？,(4)y50+12x,特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K0），也叫做正比例函数。,一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）,例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）y=x2,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,例2写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系。,解：由路程=速度时间，得y=60 x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。,解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。,（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系。,（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,根据实际问题写出一次函数关系式，要注意以下几点：,（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；,（2）观察这些数对中数值的变化规律；,（3）写出关系式并验证。,例3国家个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税;月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。,（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。,解：当月收入大于800元而小于1300元时，y=0.05(x-800)y=0.05x-40,(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？,解：当x=960时，y=0.05960-40=8（元）即他应缴所得税8元。,解：当y=19.2时,19.2=0.05x-40 x=1184即本月工资、薪金是1184元。,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,应用拓展,1、已知函数+2是正比例函数，求的值.,应用拓展,2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.,4、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_,5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的