鸡兔同笼PPT课件 - 可为

鸡兔同笼,利民中学第八节数学思维训练主讲：可为,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？,从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。,18,1,17,70,18,2,16,68,18,15,3,66,18,4,14,64,18,6,12,60,方法一：,18,3,15,68,18,13,5,62,方法二：,18,1,17,70,18,3,15,66,18,13,5,62,18,7,11,58,18,6,12,60,18,9,9,54,18,6,12,60,18,7,11,58,方法三：,先画18个圆圈表示18个头。,再为每条动物画两只只脚，18只动物只用完36只脚，还多出24只脚。,把剩下的24只脚用完，要给其中的12只动物各添2只脚，这12只就是兔子，另外的6只就是鸡。,方法四：,鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？,（1）如果笼子里都是，那么就有182=36只脚，这样就多出60-36=24只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有242=12只兔。（3）所以笼子里有6只鸡，12只兔。,方法五：,鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？,（1）如果笼子里都是兔，那么就有184=72只脚，这样就多出70-60=12只鸡脚。（2）一只鸡2只脚，也就是有122=6只鸡。（3）所以笼子里有6只鸡，12只兔。,方法六：,鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？,不会总结就不会进步,方法与规律：鸡（头4脚）2，兔（脚头2）2,鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？,解：设鸡有x只，则兔有y只，据题意得：解得：答：免有7只，鸡有13只。,方法七：,鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？,解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。鸡兔共有54只脚，就是：4x+2（20-x）=542x+40=542x=14x=720-7=13（只）答：免有7只，鸡有13只。,方法八：,鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？,（1）体育老师把18只兔与鸡叫在操场上排队，规定吹一下哨子抬一只脚。（2）第一次吹哨，站在地上的脚有601842只。（3）哨子再一次响起，鸡一屁股坐在操场上，操场上还有421824只兔脚，24212只兔。,方法九：故事新篇,鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？,（1）60230，301812只兔？兔脚2头（半脚减头）（2）18236，60230，36306只鸡鸡2头脚2（两头减半脚）问题：上述式子成立吗？给他编个故事或场景吧？,方法十：你就编吧？,鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？,（1）60230，301812只兔方法与规律：兔脚2头（半脚减头）(2)庄老师开始另一个游戏，划了一条直线，让鸡和兔子脚分立两边（左右各半）60/2=30,规定:吹一下哨子时一个头和右边一只脚向左移动,哨子一响30-18=12,右边剩下12只兔脚，兔子为12只，鸡为6只。,方法十：你就编吧？,鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？,（1）18236，60230，36306只鸡方法与规律：鸡2头脚2（两头减半脚）（2）庄老师开始第三个游戏，他在地上又是划了一条直线，脚分左右两边站，60/2=30，规定:每只一个头带右边两只脚向左移动，18+18=36，免子刚好全部站到直线左边来了，鸡问庄老师：我在左边只有