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文档简介
6.3余角、补角、对顶角(1),2,算一算,填一填,90o,90o,90o,180o,180o,180o,如果两个角的和是90(或一个直角),那么这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是180(或一个平角),那么这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角。,3,几何语言,1与2互余(已知)1+2=90(互余的定义),1+2=90(已知)1与2互余(互余的定义),或,4,例1已知A=34o30,求A的余角、补角。,解:A的余角=90o-A=90o-34o30=55o30A的补角=180o-A=180o-34o30=145o30,变式:(1)已知A的补角是75o,求A(2)已知A的余角是37o,求A及A的补角。,5,比一比,看谁填得快,48o,138o,30o,150o,5o,85o,27o37,117o37,101o,无,无,50,6,练习一:,判断:1如果1=30,2=25,3=35,那么1、2、3这三个角称为互为余角。(),错,(析:互为余角只是对两个角的数量关系而言的),2两块直角三角板中A=90,D=90,它们互为补角。(),对,(析:互为补角仅仅表明两个角的数量关系,而与角的位置无关。),7,例2已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数。,解:设这个角为x,则它的余角为(90-x),它的补角为(180-x),得180-x=4(90-x)180-x=360-4x-x+4x=360-183x=180X=60答:这个角是60o。,8,练习二:,1已知A的余角是它的2倍,求A的度数。2已知B是它补角的3倍,求B的度数。,解:设A为x,则它的余角为(2x),得X+2x=90,x=30答:A是30。,解:设B为x则它的补角为(180-x)得X=3(180-x),x=135答:B是135。,9,例3如图,1和2互余,3和4互余,若1=3,那么2与4相等吗?为什么?,证明:1与2互余1+2=90o,即2=90o-13与4互余3+4=90o,即4=90o-3又1=32=4(等量减等量差相等),例3变式:如果把互余改为互补仍相等吗?为什么?,1,2,4,3,10,练习三:,1如图3-1,若1与2互余,2与3互余,则(),=(),根据是;,1,3,2.如图3-2,若、互补,与互补,则=,根据是;,同角的余角相等,同角的余角相等,11,练习三:,3如图3-3,O是直线AB上的一点,OC平分AOB,DOE=90o,则(1)2=(),1=()(2)图中,互为余角的角共有哪几对?()(3)图中,DOB的补角是()。,4,3,1与2,1与4,2与3,4与3,1,3,A,1,4,3,2,B,C,D,E,12,今天我们学了什么?,1余角、补角的概念;2余角、补角的性质;3互余、互补与两个角的数量有关与位置无关;4进行简单证明。,13,练习卷
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