余角与补角 高流金

2.1余角与补角,(一)导读提纲：,1、（1）如果1290（或1与2的和是直角），则称1与2这两个角互为，简称1与2。（2）如果12180（或1与2的和是平角），则称1与2这两个角互为，简称1与2。（3）35角的余角是，35角的补角是。2、（1）如果1290，1390，那么2与3的大小关系是，由此你得到的结论是：_.（2）如果1290，3490，并且13，那么2与4的大小关系是，由此你得到的结论是：_.,余角,互余,补角,互补,55,145,23,同角的余角相等,24,等角的余角相等,（3）如果12180，13180，那么2与3的关系是，由此你得到的结论是：_.（4）如果12180，34180，并且13，那么2与4的关系是，由此你得到的结论是：_.3、如图1，直线AB与直线CD相交于点O，AOC与BOD有公共顶点O，它们的两边互为，这样的两个角叫做_.4、对顶角有何大小关系？答：_.,反向延长线,对顶角,相等,23,同角的补角相等,24,等角的补角相等,1、下列说法错误的是（）A、同角或等角的余角相等B、同角或等角的补角相等C、两个锐角的余角相等D、两个直角的补角相等2、3228的余角为，13745的补角。3、如图2，三条直线AB、CD、EF相交于O，如果1=33，则2=_,AOD=。,(二)基本检测：,O,B,C,5732,4215,33,147,4、如图3，O是直线AB一点，BOD=COE=90，则（1）如果1=30，那么2=，3=_（2）和1互为余角的有_。和1相等的角有_.,60,30,2和4,3,1、互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关！,注意：,同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；对顶角相等。,2、对顶角的判断条件：（1）两条直线相交；（2）两角的两边互为反向延长线。,性质：,（三）重难点知识精讲：1、5335的余角是，补角是。2、如图、如果AOB=180,COD=90,(1)AOC与BOD有什么关系？（2）AOC与BOC有什么关系？3、一个角的补角等于这个角的余角的3倍，求这个角。,3625,12625,答：AOC与BOD互为余角。,答：AOC与BOC互为补角。,解：设这个角为x度，则180x3（90x）解得：x45答：这个角是45,4、如图，直线AB和CD相交于O，OE平分AOC，并且DOB=50，求1和BOE的度数。,解：AOC与BOD是对顶角AOCDOB=50OE平分AOC1AOC25，BOE18025155,（四）重难点知识分层应用：,1、一个锐角的补角比这个角的余角大（）A、30B、45C、60D、902、如图，AOD=DOB=COE=90，其中互余的角共有(）A、2对B、3对C、4对D、6对3、已知互余两个角的差是30，则这两个角的度数分别是_。4、一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角。,课堂小结,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,互为余角：如果两个角的和是直角，则两个角互为余角。,互为补角：如果两个角的和是平角，则两个角互为补角。,定义：,（五）分层作业布置：,1、5335的余角是，补角是。2、如图5，ACB=CDB=90，图中ACD的余角有个。3、如图6，三条直线相交于点O，图中对顶角有_对.*4、已知一个角的余角比它的补角的一半还少10，求这个角。*5、如图7，O是直线AB上的一点，OM是AOC的角平分线，ON是BOC的角平分线，（1）图中互余的角有几对？（2）图中互补的角有几对？,图5,图6,图7,B,A,C,D,E,F,O,分层作业布置,1、5335的余角是，补角是。2、如图5，ACB=CDB=90，图中ACD的余角有个。3、若1与2互余，3和2互补，且3=120，那么1=。4、如图6，AOC=BOD=90，AOD=130，求BOC的度数。5、已知一个角的余角比它的补角的一半