传热学第3章非稳态导热PPT课件

第三章瞬态热传导，发表者：孙晴，本章的知识结构，3.1瞬态热传导的基本概念，一是瞬态热传导过程及其特征热传导系统内温度场随时间变化的热传导过程为瞬态热传导。 温度随时间变化，热流也随时间变化。 瞬态热传导：周期性和非周期性(瞬态热传导)周期性瞬态热传导：物体的温度随时间周期性变化。 非周期性瞬态热传导(瞬态热传导):物体的温度随时间上升(加热过程)或下降(冷却过程)，经过相当长的时间后，物体的温度逐渐接近周围的介质温度，最终达到热平衡。二、瞬态热传导过程的两个重要阶段是非正态阶段(初始状况阶段)、正态阶段的初始状况阶段：环境热影响向物体内部扩散的过程，即物体的大部分区域受初始温度分布控制的阶段。 必须用无限级数来描述。 正态阶段：环境的热影响已经扩展到整个物体内部，即物体主要受热边界条件影响的阶段。 可以用初等函数描述。 3.1瞬态热传导的基本概念，三是边界条件下Bi对温度分布的影响，边界条件对系统温度分布的影响显着，在此以一维瞬态热传导过程(即大平板的加热或冷却过程)为例进行说明。 图中显示了大平板的加热过程，某一时刻的三种不同边界状况的温度分布曲线(a )、(b )、(c )、1 )边界条件对温度分布的影响，3.1非稳态热传导的基本概念，这是在第三类边界条件下可能的三种温度分布。 根据传热关系式进行近似分析。 1 )边界条件对温度分布的影响，曲线(a )表示平板外环境的热交换热阻1/h远大于平板内的热传导阻，即从曲线来看，物体内部的温度大致均匀，物体的温度场仅为时间函数，与空间坐标无关。 这种瞬态热传导系统可以用集中参数法求解。 1 )边界条件对温度分布的影响，曲线(b )表示平板外环境的热交换热阻相当于平板内的热传导热阻，即，这也是正常的第三种边界条件，1 )边界条件对温度分布的影响，曲线(c )表示平板外环境的热交换热阻远小于平板内的热传导热阻，即， 从曲线来看，物体内部的温度变化较大，可以认为环境和物体边界几乎没有温度差。 边界条件由第一类型的边界条件(即，物体的边界上的温度)组成。 1 )边界条件对温度分布的影响，枇杷数是热传导分析无重要原因的基准数，它表示给定热传导系统内热传导阻力与表面对流换热阻力的比较关系。 1 )边界条件对温度分布的影响；2 )枇杷数Bi对温度分布的影响；3.2 )枇杷数Bi对温度分布的影响此时，对于任意形状的物体，bit )，初始条件为：过剩温度：导入分离变量积分代入初始条件： (1)温度场的计算，3.2集中参数法分析热传导问题，物体温度的时间变化关系为负的自然指数曲线，或者无因温度的对数与时间的关系为负的斜率直线。 其中V/A具有长度的维度，被称为特征长。 (2)热传导量的计算，3.2集中参数法的热传导问题的分析，温度变化越慢，表面热交换条件越好，单位时间传递的热量越多，物体本身的温度就越能迅速接近流体温度。 =4s，工学上认为=4s，热传导体处于热平衡状态。 物体的过剩温度下降到初期过剩温度的36.8%。时间常数是反应物体对流体温度变动的响应速度的指标。 依赖于自身热容量cv和表面热交换条件hA . 热容量越大，称为系统的时间常数，记为s。二、集中参数法的适用范围如何判定任意系统适用集中参数法？ 用直径2r球体V/A=r/3，M=0.33直径2r的长圆柱体V/A=r/2，M=0.5厚度2的大平板V/A=，用m=1、3.2集中参数法分析热传导问题，3.3无限大壁的瞬态热传导(正规情况阶段)，一方面，无限大壁加热(冷却)过程分析，厚度2的无限大壁，a为已知常数=0时突然使两侧介质的温度降低到t的壁面和介质之间的表面热传导系数为h。 两侧冷却情况相同，温度分布对称。 以中心为原点。 分析了热传导微分方程：初始条件：边界条件：(第三类)、3.3无限大平壁瞬态热传导、解的最后形式为：3.3无限大平壁瞬态热传导、-、无量纲距离：3.3无限大平壁瞬态热传导、解的简化，对于Fo0.2，采用上述公式计算得出该级数的第一项和完整级数因此，可以简单地说：因此对于Fo0.2时无限大平壁的非稳态热传导过程，温度场可以用上式计算。 3.3无限大平壁非稳态热传导、圆柱与球体在第三类边界条件下的一维非稳态热传导问题也可以求解温度分布. 长圆柱：J0，J1分别是0阶和1阶齐次贝塞尔(Bessel )函数。 球体：3.3无限大平壁非稳态热传导，26，2，非稳态热传导的正态阶段的工程计算方法，2 .基准图法，对于平壁中心，上式的比：Fo0.2，非稳态热传导进入正态阶段后，m和时间发生了变化，但这些比与时间无关，只依赖于比数Bi和几何位置x/定义了、3.3无限大平壁非稳态热传导、3.3无限大平壁非稳态热传导、P130图3-8、3.3无限大平壁非稳态热传导、P130图3-7、3.3无限大平壁非稳态热传导、无量纲热， Q是在0小时内传导的热量，从初始时刻到平板和周围的介质达到热平衡为止传导的总传热量(在物体内可以改变总量)，每秒，平方米放出或吸收的热量：3.3无限大平壁非稳定传热，P130图3-9，3.3无限大平壁非稳定传热，3，傅立叶数其物理意义表示非稳态过程深度的无量纲时间，是给定系统的动态特征量。 该无量纲时间越大，热的紊乱越深地传播到物体内部，因此物体内部的各点的温度越接近周围的介质温度。 从正规状况阶段的解析解和物体图可知，物体中各点的过剩温度随着Fo的增加而减少。 3.3无限大平壁非稳态热传导、3.4半无限大物体的非稳态热传导(非正态阶段)、半无限大的概念：在一定时间内边界面上的温度干扰只传播到有限深度，除此深度以外物体保持原始状态(初始状态)。 而且，在这个时间内可以将物体视为半无限大。 在第一、第一类边界条件下半无限大物体的非稳态热传导，假设半无限大物体具有均匀的初始温度t0、常物性、无内热源，表面温度突然上升到tw，不变化。 如图选择坐标系是一维的非稳态热传导问题。数学模型：解析解：高斯误差函数：3.4半无限大物体的非稳态热传导，可从误差函数中检测出，当时说明了以下两点：(1)在时刻深度温度没有变化，t0，x也称为透过深度。 (2)此时，深度x处的温度不变，时间称为深度x处的惰性时间。根据傅立叶定律，半无限大物体内的任意点的热流密度为：表面(X=0)时的热流密度为：温度差一定的情况下，越大通过表面的热量越多，被称为吸热系数，可知反映了来自物体接触的高温物体的吸热能力。 在、2、2、3种边界条件下的解析解、1、常热流边界条件下的半无限大物体内温度场的解析解：3.4半无限大物体的非稳态热传导、3.5多维非稳态热传导的解析解、多维热传导问题中，几个简单几何形状物体的非稳态热传导问题的解析解将几个对应的一维非稳态解析解相乘，称为积解法积解法实际上与数学分离变量法的原理相似。 因此，其应用也有相应的制约。 物体初始温度均匀的周围介质温度均匀的表面传热系数均匀的常物性中没有内部热源，例如，1 .矩形截面的长方柱(正四方柱):由于两个大平板可以正交构成，因此温度分布为与两个大平板对应的温度分布的积、3.5维非稳态传热的分析解、2 .矩形块(立方体) 因为三个大平板可以正交构成，所以温度分布是对应于三个大平板的温度分布的乘积，3 .短圆柱可以是一个长圆柱和一个大平板正交构成，所以温度分布是一个长圆柱和对应于一个大平板的温度分布的乘积，3.5维非稳态热传导的解析解，2，多维非稳态热传导的计算，2维3.5多维瞬态热传导的分析解、3.6周期瞬态热传导、周期变化边界条件下引起的瞬态热传导。 周期性瞬态热传导现象分析了波动幅度衰减的延迟，周期性变化边界条件使物体内各处的温度和热流随时间产生相应的周期性变化。采用微分方程周期边界条件分离变量法求温度分布的公式，二、半无限大物