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相似三角形应用举例(1),第二十七章 相似,1、已知：如图，ABBC于B，ECBC于C，BD=100，DC=40，EC=30。求：AB的长。,复习,对应角相等，对应边的比相等,复习,相似多边形的性质：,相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。,、古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用三角形相似原理，在金字塔的顶部立一根木杆，借助太阳的光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。,导入,、如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO。,导入,一、如图，太阳光线BA、ED之间有什么关系？,探究,BAED,二、如图，ABO和DEF有什么特殊关系？,探究,ABODEF,三、如图， EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？,探究,归纳,相似三角形的应用：,利用三角形的相似，解决不能直接测量的物体长度。,范例,例1、如图，为了估算河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。,范例,例1、如果测得QS=45m， ST=90m， QR=60m，求河的宽度PQ。,2、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？,巩固,3、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60的A处，它沿正南方向航行70海里后，到达位于灯塔P的南偏东30的B处，求此时海轮至灯塔P的距离。,B,P,A,北,东,60,30,巩固,例2、如图，小明在某一时刻测量旗杆AB的高度，测得1m的竹竿垂直地面时的影子长1.5m，在同一时刻测量旗杆的影子时，因旗杆靠一教学楼的墙MN较近，旗杆底到墙根的距离BN为21m，结果除了留在地面21m长的影子外，还留在墙上有2m高的影子CN，你说小明能测出旗杆的高度吗？,范例,4、在同一时刻，小R量得小D的身高是1.5m，其影长是8m，旗杆的影长为8m，求旗杆的高度。,巩固,5、如图，同学们想测量树高，在阳光下测得长1m的竹竿影子长0.9m，同时测得树的影子长2.7m，但不全落在地面上，落在墙壁上的影子长1.
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