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文档简介

如图，量一量，算一算，1+2，3+4的度数分别是多少？,1=30,2=601+2=90.,3=120,4=603+4=180.,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(简称为两个角互余).,如图，可以说1是2的余角，或2是1的余角，或1和2互余.,概念学习,几何语言表示为：若1+2=90，则1与2互为余角,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角(简称为两个角互补).,如图，可以说3是4的补角，或4是3的补角，或3和4互补.,概念学习,几何语言表示为：若3+4=180，则3与4互为补角,活动：将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角.说说它们之间的关系。,（1）如图（a），1与2互补，1与3互补，那么2与3的大小有什么关系？,相等,（a）,由于1+2=180，1+3=180，所以2=180-1，3=180-1.因此2=3（等量代换）.,（a）,同角(或等角)的补角相等.,（2）如图（b），4与5互余，4与6互余，那么5与6的大小有什么关系？,相等,（b）,类似地，我们可以得到5=6.,（b）,同角或等角的余角相等.,例4如图，AOB与BOD互为余角，OC是BOD的平分线AOB=29.66，求COD的度数.,解因为AOB与BOD互为余角，,所以BOD=90-AOB=90-29.66=60.34.,又因为OC是BOD的平分线，,因此，COD的度数为30.17.,60.34,所以,30.17,例5已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数.,解设这个角为x，则这个角的余角为（90-x），补角为（180-x）.根据题意，得，解得x=45.因此，这个角的度数为45.,1.填空：,（1）10526的补角等于；（2）282532的余角等于.,7434,613428,2.如图，BOD=118，COD是直角，OC平分AOB，求AOB的度数.,答：AOB的度数为
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