机器人运动学76898PPT课件

第6、7课机器人位置运动学KinematicsofRobotics，机器人正向运动学(运动学正解)知道所有链接长度和关节角度，机器人手的姿势计算机器人反向解(运动学反向解)已知机器人手的姿势，计算所有链接长度和关节角度，机器人运动学分析步骤和内容，第一，机器人链接参数和D-H坐标转换(链接参数/链接坐标系和D-H链接转换)2，机器人运动学表达式(运动学表达式/典型机器人运动学表达式)3，机器人反向运动学(问题/典型手臂运动学反向解)，以及，(a)连杆参数，(a)连接杆参数，连接杆的大小参数连接杆长度ai:两个接头轴I和I 1沿同一垂直线的距离；连杆扭转角度i:两个关节轴I和I 1的角度；相邻链接的关系参数链接偏移di:沿关节I轴方向的两条共线之间的距离；关节角度i:垂直于关节轴的平面中两条垂直线之间的角度；关节变量，转动关节：关节角度i是关节变量，链接长度ai，链接扭转角度i，链接偏移di是固定的。移动关节：链接偏移di是关节变量，链接长度ai、链接扭转角度i、关节角度i是固定的。(b)旋转链接坐标系和链接的D-H坐标变换，设置旋转链接坐标系，与轴Zi: I 1关节的轴匹配；轴Xi:沿指向I 1关节的链接I的两个关节轴的垂直线；轴义：根据右直角坐标系法则确定；坐标原点oi: (1)关节I轴和关节I 1轴相交时获取交点。(2)选取接头I轴和接头I 1轴各向异性、两条轴的垂直线和接头I 1轴的交点。(3)如果关节I轴和关节I 1轴平行，则获取关节I 1轴和关节I 2轴的垂直线和关节I 1轴的交点。第一个链接0:基准坐标系0固定的旋转链接坐标系的设置；Z0轴采用接头1的轴，O0是随机设置的，通常与O1一致。结束链接n:刀具坐标系n在链接n的末端不再有关节，因此固定在机器人的末端，协议坐标系n-1平行于 n-1 。旋转链接参数的含义，链接大小参数链接长度ai: zi和Zi-1 Xi的距离，始终为正；链接扭转角度 I: Zi-1按照右手法则确定，围绕Xi移动到Zi的角点。相邻链接的关系参数链接偏移沿di: Zi-1到Xi的距离，沿Zi-1正向；根据接合角度 I: Zi-1移动到Xi的角，符号由右手定则确定。旋转链接坐标系中的D-H变换是旋转链接的D-H参数为i，ai，i，di。其中，接合变数是i。这四个参数确定链接i-1的链接I的位置，即D-H坐标转换矩阵Ai。坐标系i-1通过围绕Zi-1轴旋转 I，然后通过四个对齐的相对变换获得。Rot(Zi-1，i)(2)沿Zi-1轴移动di；Trans(Zi-1，di)(3)沿Xi轴移动ai；绕转(Xi，ai) (4) Xi轴旋转 I。旋转(Xi， I)上方的变换都相对于移动坐标系，因此可以按照“从左到右”的原则找到变换矩阵。(c)移动链接坐标系和链接的D-H坐标转换，设置移动链接坐标系，规定移动链接坐标系：与轴Zi: I 1关节的轴匹配；轴Xi:沿移动关节I轴和关节I 1轴的垂直线指向I 1关节。轴义：根据右直角坐标系法则确定；坐标原点oi: (1)关节I轴和关节I 1轴相交时获取交点。(2)选取接头I轴和接头I 1轴各向异性、两条轴的垂直线和接头I轴的交点。(3)如果关节I轴和关节I 1轴平行，则获取关节I 1轴和关节I 2轴的垂直线和关节I 1轴的交点。移动链接坐标系的设置，移动链接之前相邻链接坐标系的规定：通过坐标轴Zi-1:原点Oi与移动关节I的轴平行；轴Xi-1:指向Zi-1轴，沿移动关节的i-1轴和Zi-1轴的垂直线。轴Yi-1:根据右侧直角坐标系规则确定；坐标原点Oi-1:接头轴i-1和Zi-1轴的垂直线与Zi-1轴的交点；第一个链接0:基准坐标系0固定移动链接坐标系的设置；Z0轴采用接头1的轴，O0是随机设置的，通常与O1一致。结束链接n:刀具坐标系n在链接n的末端不再有关节，因此固定在机器人的末端，协议坐标系n-1平行于 n-1 。移动链接的OiZi轴平行于移动关节轴移动，从而改变OiZi在空间中的位置，因此移动链接参数的含义没有意义。连接I的长度在坐标系i-1中考虑，因此参数ai=0。如果原点Oi的0与Oi-1匹配，则移动链接的变量di=0。移动链接坐标系中的D-H变换是移动链接的D-H参数为i，ai，i，di。其中，接头变数为di。移动链接的D-H转换矩阵：第二，机器人运动学方程式，(a)运动学方程式机器人可以被视为由一系列关节连接的连结群组。设置每个链接的关节的链接坐标系。链接坐标系随着关节的移动而移动。其次，机器人运动学方程，1，a矩阵和t矩阵使用a矩阵描述连接杆坐标系之间相对平移和旋转的均匀变换。A1表示第一个链接到主坐标的姿势，A2表示第二个链接到第二个条形的姿势.第二个链接到基本坐标的姿势是爪相对于基座的姿势，注意前后顺序。其次，机器人运动方程式，2，爪姿势表示位置矢量p:两个手指连接的中点(爪坐标系的原点)。接近向量a:刀柄进入对象的方向(爪坐标系的z轴)；方向矢量o:指尖指向彼此(爪坐标系的y轴)。法向矢量n:垂直手掌面的方向(爪坐标系的x轴)；第二，机器人运动学方程，第三，机器人运动学方程用爪子对支架的两种姿势表示。方程式左侧是脚爪相对于基座的位置和姿势，方程式右侧是每个连杆a矩阵的乘积(n-关节变量的函数)，常识是称为机器人的运动学方程式。一般机器人运动方程式，圆柱座标臂(PRP)，球面(极)坐标臂(rrp)，x0，z0，Z1，z2，x1，x2，z3，x3， 1， 2，其中D3是变量，旋转坐标臂(RRR)，z3，x3，Z1，z2，X1x0，x2，z0，puma 560 6自由度机器人，机器人末端的位置方程如下：3，机器人反向运动学，1)问题：已知手位置，每个关节位置2)语义：是机器人控制的关键，(a)机器人运动学解算问题，存在：存在一组或多组关节变量，用于为给定姿势生成所需的机器人姿势。如果给定的自动机位置在工作区之外，则解决方案不存在。，(a)机器人运动学反向运动相关问题，唯一性：只有一组关节变量，用于为给定姿势生成所需的机器人姿势。对于自动机，可能会出现多个解决方案。机器人运动学逆解的数量取决于关节数量、链接参数和关节变量的活动范围。通常，非零链接参数越多，运动学解的数量就越多(最多16个)。如何选择多个解决方案中的一个？在防止碰撞的前提下，通常应根据最短笔划的标准优化每个关节的运动，以使其最小。工业机器人的前三个链路大小较大，接下来的三个较小，因此遵循通过权重处理，小关节移动得更多，大关节移动得少的原则。(a)机器人运动学反向运动学相关问题，解决方案：封闭解决方案和数值解决方案最终姿势已知条件下的封闭解决方案，提供了每个关节变量的数学函数表达式。数值解法使用递归算法给出关节变量的具体值。封闭解决方案快速、高效、实时控制简单。不容易解开。研究表明，如果机器人上三个相邻关节的轴平行或相交于一个点，则可以获得闭合的解决方案.(b)一般臂运动学逆解，圆柱座标