同底数幂的乘法ppt自动保存的

想一想,3,5,n,温故我可以,an,(乘方的意义）,少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水。为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向池水中加施一定量的消毒液。为此，需要将水的体积单位转换成升。100立方米的水折合成多少升呢？,1立方米=10升100立方米=_立方米100立方米=_升,10,情境导入，明确目标,青岛版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,11.1同底数幂的乘法,山东莘县实验初级中学,教学目标,1.经历观察、比较、猜测、推理、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时，幂的底数和指数的规律，积累数学活动的经验，培养数学思维的习惯2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算，体会转化思想的运用,102=.,1010,103=.,由乘方的意义，可以得到,102103=.,（1010）,（101010）,=.,1010101010,=,105,101010,所以,也就是说，游泳池里大约有水105升,(乘方的意义),(乘方的意义),(乘法结合律),自主探究，合作交流,试试看,请同学们观察下面各题左右两边，它们的底数、指数分别有什么关系？103102=10（）a3a2=a（）,5,5,猜想:aman=?(m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,自主探究，合作交流,论证猜想:aman=am+n(当m、n都是正整数),aman=,（aaa）,m个a,（aaa）,n个a,（乘方的意义）,=aaa,(m+n)个a,（乘法结合律）,=am+n,（乘方的意义）,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),真不错，你的猜想是正确的！,证明：,自主探究，合作交流,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,如4345=,43+5,=48,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂的乘法运算实质是将乘法运算转化为指数的加法运算,1、下列运算是同底数幂的乘法的是().,B,2、下列运算是正确的是().,D,小菜一碟,学以致用，巩固新知,例1：计算：,解：,典例分析,a,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,学以致用，巩固新知,驶向胜利的彼岸,1、下列运算对不对？如果不对，应怎样改正？,2、在方框内填上适当的数,2,3,13,火眼金睛,学以致用，巩固新知,我能行,某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？,解：53600=53.6103=1.810103=1.8104就是说，5小时等于1.8104秒。1015（1.8104）=1.8（1015104）=1.81019.所以，该电脑工作5小时可作1.81019次运算。,漫步科技生活,合作探究,例：已知,求的值。,解：,应用了逆向思维，即：am+n=aman(m、n都是正整数),同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,不变，,相加.,amanap=am+n+p(m、n、p为正整数),回顾反思，提炼精华,1、判断正误：23+24=27（）2324=27（）x2x6=x12（）x6x6=2x6（）2、选择：x2m+2可写成（）A、2xm+1B、x2m+x2C、x2xm+1D、x2mx2在等式a2a4()=a11中，括号里面的代数式应当是（）A、a7B、a6C、a5D、a4,D,C,6,35,达标检测，当堂反馈,祝你成功！,作业：,课本P78页1、2、3、4.思考：6、7,：,323m=x3xn+1=yyn+2yn+4=(x+y)2(x+y)5=,3m+