人教版七年级数学下册《6.2立方根》课件.pptx

6.2立方根,学习目标：（1）了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.（2）理解立方根的意义，会求一些数的立方根（3）能类比学习平方根的方法来掌握立方根与开立方的运算，理解开立方与立方的关系，并能区分立方根与平方根.(4）通过丰富的实例有乘方运算过渡到开方运算，体验数学知识的可逆性，进而培养逆向思维能力.学习重难点：引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法,1.平方根的定义是什么?,2.我们把求平方根的运算称之为_,开平方,平方运算与开平方运算是_,互逆运算,一.预习反馈,3.（1）25的算术平方根是，平方根是。,（2）17的算术平方根是，平方根是。,5,5,12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100,112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400,5.常用立方表：,4.常用平方表：,13=123=833=2743=6453=12563=216,二.展示交流,问题：要做一个容积为27dm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？,解：设这种包装箱的棱长为xdm，则,x3=27,这就是求一个数，使它的立方等于27,33=27,x=3,答：这种包装箱的棱长应为3dm。,思考：如果问题中正方体的体积为5dm3，正方体的边长又该是多少？,2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,已学的运算：加、减、乘、除、乘方、开平方、开立方,开立方和立方是互逆运算,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,例如:33=27则把3叫做27的立方根,即,3不能省略,即若,那么x叫做的立方根,例题1：求下列各数的立方根：,1；8；27；-1；-8；0,(1)、因为()3=1，所以1的立方根是；即,(2)、因为()3=8，所以8的立方根是；,(3)、因为()3=27，所以27的立方根是；,小结论：正数的立方根有一个，是正数；,(4)、因为()3=-1，所以-1的立方根是；,(5)、因为()3=-8，所以-8的立方根是；,(3)、因为()3=0，所以0的立方根是；,小结论：负数的立方根有一个，是负数；,小结论：0的立方根有一个，是0。,立方根具有符号性和唯一性,1、填表：平方根与立方根的比较：,有两个平方根，它们互为相反数,一个正的立方根,0,0,没有,一个负的立方根,随堂练习,例题2：求下列各数的立方根：,0.001；,立方运算后，小数点的位数由1位变3位,例3.求下列各式的值:,（1）；（2）；（3）(4),-,即一个数的相反数的立方根等于这个数的立方根的相反数。,2、求下表格中数的立方根:,0.01,0.1,1,10,100,随堂练习,发现：被开方数的小数点向左或向右移动三位，它的立方根的小数点就相应的移动一位。,例4、求下列各式的值：,三.拓展提高：,例5.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）64x3125=0,+,（2）,（x-1）3,=8,1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是()（2）负数没有立方根()（3）4的立方根是2()（4）-8的立方根是-2()（5）互为相反数的数的立方根也互为相反数.()（6）是64的立方根；(),四.巩固检测,4,(2)1的平方根是_、立方根是_、算术平方根是_(3)平方根是它本身的数是_(4)立方根是其本身的数是_(5)算术平方根是其本身的数是_,1,1,1,0,0,1,0,1,2、（1）请写出0至4的整数的立方根：,(2)的立方根为。,3、填空：,（1）216的立方根是。,6,1.立方根的定义是什么?,2.我们把求立方根的运算称之为_,开立方,立方运算与开立方运算是_,互逆运算,五.课堂总结,3、（1）正数的立方根是数；（2）负数的立方根是数；（3）0的立方根是。,1.必做题：完成书本第52页第2,3题。2.选做题：书本第5,8题。,六.