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5.2.2平行线的判定,A,C,F,两直线平行的判定(1):,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单地说:同位角相等,两直线平行.,复习,下图中，如果1=7，能得出ABCD吗?写出你的推理过程,思考,解：1=71=3,7=3,ABCD,B,1,A,C,D,F,3,7,E,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,(),已知,（）,对顶角相等,（）,等量代换,（）,同位角相等两直线平行,两直线平行的判定方法(2):,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.,C,简单地说:内错角相等,两直线平行.,下图中，如果4+7=180，能得出ABCD?,思考,解:4+7=180（已知）4+3=180（邻补角的定义）,7=3（同角的补角相等）,ABCD（同位角相等,两直线平行）,1,A,C,3,4,7,8,D,B,E,F,你还有其它的说理方法吗？,下图中，如果4+7=180，能得出ABCD?,思考,1,A,C,3,4,7,8,D,B,E,F,方法2,解4+7=180（已知）4+1=180（邻补角的定义）,7=1（同角的补角相等）,ABCD（内错角相等,两直线平行）,把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.,两直线平行的判定(3):,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单地说:同旁内角互补,两直线平行.,1.如图，（1）从1=2，可以推出理由是（2）从2=，可以推出cd，理由是（3）如果4=75，3=75，可以推出（4）从4=75，5=，可以推出ab.,考考你,d,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行.,3,c,d,c,105,2.如图，你有可以添加哪些条件使得ABCD？,考考你,小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?,如图：直线AB、CD都和AE相交，且1+A=180求证：AB/CD,C,B,A,D,2,1,E,证明：1+A=180,3,练习,2+A=180,(）,（）,(）,(）,已知,对顶角相等,等量代换,同旁内角互补，两直线平行,1=2,ABCD,小结,通过这节课的学习,你有哪些收获?,议一议,平行线的判定?,公理:同位角相等,两直线平行.1=2,ab.,判定定理1:内错角相等,两直线平行.1=2,ab.,判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.1+2=1800,ab.,这里的结论,以后可以直接运用.,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直
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