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文档简介

弧长公式,如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为.,A,例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).,实际应用,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?,什么是扇形？,扇形的定义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,如何求扇形的面积？,设问：,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？,想一想：,1.圆心角是3600的扇形面积是多少？,2.圆心角是1800的扇形面积是多少？,3.圆心角是900的扇形面积是多少？,4.圆心角是2700的扇形面积是多少？,结论：,（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而增大。,圆心角是10的扇形面积是多少？,圆心角为n0的扇形面积是多少?,结论：,如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,弧长公式与扇形面积公式的区别,例题解析,例2扇形AOB的半径为12cm,AOB=120,求AB的长和扇形AOB的面积,A,O,B,例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,弓形的面积=S扇-S,解：如图，连接OA、OB，过圆心O作AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C.OC=0.6，DC=0.3OD=OC-DC=0.3在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.33在RtOAD中，OD=1/2OAOAD=30AOD=60，AOB=120有水部分的面积,变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,A,B,D,C,E,弓形的面积=S扇+S,A,B,O,C,例3.如图,已知,O的半径等于2cm,圆周角ACB=300,半径OC弦AB,求阴影部分的面积.,通过本节课的学习你获得了哪些知识？,课堂小结,1探索弧长的计算公式，并运用公式进行计算,2探索扇形的面积公式并运用公式进行计算,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=.,练一练,2、已知扇形面积为，圆心角为50，则这个扇形的半径R=_,6,4、一扇形的弧长是，面积为那么扇形的圆心角为.,1
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