整式的加减（第3课时）

2.2整式的加减（第3课时）,义务教育教科书数学七年级上册,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米时，请根据这些数据回答下列问题：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h,如果通过冻土地段需要uh,则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?,全长100u+120(u0.5),书本53页,相差100u120(u0.5),=100u+120u60,=220u60,=100u120u+60,=20u+60,全长100u+120(u0.5),相差100u120(u0.5),=100u+120u60,=100u120u+60,+120(u0.5),=120u60,120(u0.5),=120u+60,去括号时,括号内的各项的符号的变化的规律是什么?,问题,找出多项式8a2b（5ab)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项。分析：8a与5a是同类项，2b与b是同类项。由于5a和b在括号内，要先去括号，才能合并同类项。,有理数减法的法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.,表达式为:a-b=a+(-b),这里a,b可以是正,也可以是负,也可以为0,你答对了吗?,注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。,1减加2数相反数,表达式:a(b)=a+b,我们容易得到：,：13（75）=1375：9a（6aa）=9a6aa：13（75）=1375：9a（6aa）=9a6aa,减法法则:a(b)=a+b,减法法则:ab=a+(b),由上面的、式：13（75）=1375：9a（6aa）=9a6aa,我们得到：括号前是“”号，把括号和它前面和“”号去掉，括号里各项都不变符号。,由上面的、式：13(75)=1375：9a(6aa)=9a6aa,我们得到：括号前是“”号，把括号和它前面和“”号去掉，括号里各项都改变符号。,如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,去括号法则:,正同负反,正不变负变,例1去括号：（1）a(bcd）；（2）a(bcd）.,解：（1）a(bcd）=abcd（2）a(bcd）=abcd,例2先去括号，再合并同类项：（1）8a2b（5ab）；（2）6a2（ac）.,解：（1）8a2b（5ab）8a2b5ab不用变号13ab合并同类项（2）6a2（ac）6a(2a2c)乘法分配律6a+2a2c不用变号=8a2c合并同类项,例3先去括号，再合并同类项：（1）8a2b（5ab）；（2）6a2（ac）.,解：（1）8a2b（5ab）8a2b5ab变号3ab合并同类项（2）6a2（ac）6a(2a2c)乘法分配律6a2a2c变号=4a2c合并同类项,例4化简（5a3b)3（a22b),解:（5a3b)3（a22b)5a3b（3a26b）乘法分配律5a3b3a26b括号前是正,不变号3a25a9b同类项记得要合并,例5化简（5a3b)3（a22b),解:（5a3b)3（a22b)5a3b（3a26b）乘法分配律5a3b3a26b括号前是负,要变号3a25a3b同类项记得要合并,2x-3y,5x+4y,(,),(,),+,(1),例6计算,解：(2x-3y)+(5x+4y),=2x-3y+5x+4y,=2x+5x-3y+4y,=7x+y,去括号,找出同类项合并同类项,例6计算,解:（5x+4y)-(2x-3y),=5x+4y2x+3y,=5x2x+4y+3y,=3x+7y,尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b),整式的加减运算通常是先（），再（）。,去括号,合并同类项,（2）（5x+4y)-(2x-3y),8a7b,4a5b,(,),(,),(1),例7计算,解：原式=,去括号,找出同类项合并同类项,8a7b4a+5b,=4a2b,8a7b,4a5b,(,),(,),+,(2),例7计算,解：原式=,去括号,找出同类项合并同类项,8a7b+4a5b,=12a12b,课本P67练习1,2,成长的足迹,例5两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?,解:顺水速度=船速水速=(50a)km/h逆水速度=船速水速=(50a)km/h.,2h后两船相距(单位:km)(2)2h后甲船比乙船多航行(单位:km),=(1002a)(1002a),2(50a)2(50a),=200,=(1002a)(1002a),2(50a)2(50a),=4a,=1002a1002a,例4用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？,例4用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a两个数的和为10a+b+10b+a所得数与原数的和能被11整除.,例5已知m是绝对值最小的有理数，且与是同类项，求：的值,例5已知m是绝对值最小的