整式的加减课件第三课时）

,2.2整式的加减(三),活动一：小红和小明的数学活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:小明:2x-3y5x+4y问题：(1)小红说，求出它们的和你能帮助她吗？,2x-3y,5x+4y,(,),(,),+,(1),计算,解：(2x-3y)+(5x+4y),=2x-3y+5x+4y,=2x+5x-3y+4y,=7x+y,去括号,找出同类项合并同类项,活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:小明:2x-3y5x+4y(1)小红说，求出它们的和你能帮助她吗？,（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？,2x-3y,(,),5x+4y,(,),+,例6：计算,解（1）（2x-3y)+(5x+4y),=2x-3y+5x+4y,=2x+5x+4y-3y,=7x+y,整式的加减运算通常是先（），再（）。,去括号,合并同类项,（2）(8a-7b)-(4a-5b),=8a-7b4a+5b,=8a-4a7b+5b,=4a-2b,活动二：,例7一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？,小红买3本笔记本和2支圆珠笔共花去（）元；小明买4本笔记本和3枝圆珠笔共花去（）元，,小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）,=3x+2y+4x+3y,=7x+5y（元）,方法一,思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”,3x+2y,4x+3y,方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共花去（）元,小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）,=7x+5y（元）,问题：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝小红比小明少花多少？小红共用（3x+2y）元小明共用（4x+3y）元,你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？试一试,总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?,1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。2。列式，再进行整式的加减运算。,3x+4x,2y+3y,学以致用,例3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？,解：小纸盒的表面积是（）cm,2,大纸盒的表面积是（）cm,2,（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）,=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca,=8ab+10bc+8ca(cm),2,a,b,c,1.5a,2b,2c,2ab,+2bc,+2ca,6ab,+8bc,+6ca,（2）做大纸盒比做小纸盒多用料,（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）,=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca,=4ab+6bc+4ca(cm),2,思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？,归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项,例3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？,小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm,2,2,智力挑战,礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有_个座位.(2).第三排有_个座位.(3).第n排有多少个座位?,a,(a+1),解:分析第1排(a-1)个,第2排(a-1)+1=a个,第3排(a-1)+2=a+1个,第4排(a-1)+3=a+2个,第n排的座位(a-1)+,=a-1+n-1,=a+n-2(个),思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?,(37),(n-1),活动三,例9:求的值其中x=-2,y=时.,去括号,合并同类项,将式子化简,再代入数值进行计算,1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？,解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：（n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人)答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.,2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值.,解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1.答：a=-2，b=1.,1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2),解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2,2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6,D,3.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？,解一：巧添括号当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，-35a-33b-3c=12当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17,解二：巧用相反数当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，35a-33b-3c=12，(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17,解三：巧用特殊值当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a、b、c的值不确定，因此可用取特殊值法来解，考虑到a、b的系数较大，不妨取a=b=0，则c=-4.当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3(-4)-5=-17,评析：在上述三种解法的解题过程中，始终没有求出35和33的值，这是因为35和33是非必须要求的成分，这样做可以省时省力，提高解题效率.,4.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.,解析：(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1因为式子的值与字母x的取值无关，所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4（-3）1-412=-1,5.为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数.,解：根据题意，知甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元，那么，丙同学捐资3/4x+(3x-8)元则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4x+(3x-8)=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元.,学习反馈：,连一练(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）A。2x+1B-2X+1C2x-1D-2X-1,2,2,2,2,2,D,(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_.,8,(3)三角形的