数学九年级下华东师大版272二次函数的图象与性质（第1课时）课件_第1页
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27.2.1二次函数的图象与性质(一),二次函数的定义：函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)叫做x的二次函数,思考：你认为判断二次函数的关键是什么？,判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0,练习：若函数y=(m2+3m-4)x2+(m+2)x+3m是x的二次函数，则m_,已知函数y=2x2,对于一切x的值，总有函数值y_已知函数y=2x2,对于一切x的值，总有函数值y_,探究：二次函数的图象,1：画出y=x2的图象。,解：（1）列表,-6,以0为中心选取7个X值列表,10,8,6,4,2,-5,5,-,（2）描点,（3）连线,X,Y,0,轴对称图形,2：请同学们画出y=-x2的图象。,3.探究:观察y=x2,y=-x2的图象,它们整体上给你一种什么感觉?,答:这两个图象都是以y轴为对称轴的轴对称图形。两个图象关于x轴对称。,定义:函数y=x2,y=-x2的图象是一条关于y轴对称的曲线,这条曲线叫做抛物线.,y轴是对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点.,探究,观察y=x2,y=-x2的图象,说出它们的开口方向和顶点坐标及其规律.,1.抛物线y=x2的图象开口向上,抛物线y=-x2的图象开口向下.,2.图象的顶点都在原点.y=x2的顶点是图象的最低点,y=-x2的顶点是图象的最高点.,结论：二次函数y=ax2的图象与性质,1.顶点都在原点;,当a0时，开口向上；当a0,ao,即:直线:x=0,(3)、增减性,a0,a0,y随x的增大而增大。,在对称轴的左恻(x0):,当a0时，开口向上；当a0时，开口向下,（）当a0时，在对称轴的左恻:y随x的增大而减小；在对称轴的右恻:y随x的增大而增大。当a0时，在对称轴的左恻:y随x的增大而增大；在对称轴的右恻:y随x的增大而减小。,二次函数y=ax2的图象
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