顺风向结构风致响应一般计算方法

顺风被引入了应对构造风格的公式0引言近年来，由于全球变暖，风灾变得更加频繁，在一切自然灾害中，风灾造成的经济损失已经跃居各种自然灾害的前列。 每年全球经济损失达数百亿至千亿美元，我国东南沿海地区是风灾影响较严重的地区。 同时，随着土木工程结构向高、大跨度、柔、轻、减衰的方向发展，对结构风的敏感性增强，与结构损伤相关的风灾屡见不鲜，风荷载逐渐成为结构设计时的控制荷载之一，国内外工程技术人员对建筑物的风阻设计也越来越受到重视。研究风对结构的作用，一般分为平均风和脉动风。 本文主要讨论顺序风向的构造对风有反应。 顺风方向的结构风响应发生在平均风和脉动风的共同作用下。 我国建筑和规范中，对于高度超过30m、长宽比超过1.5的房屋结构，基本自振周期为0.25s以下的塔、桅杆、烟囱等高结构，必须考虑风压脉动的结构动力效应。 脉动风的优越周期为1分钟左右，高、柔软、宽跨度结构的基本周期也为数秒，因此结构越柔软，基本周期越长，顺风风的响应越大。 目前，加拿大在20世纪60年代提出了结构顺风对风的反应计算方法，以其发展为基础。 根据该方法，顺风方向结构的总风致响应由平均风响应、脉动风响应构成，脉动风响应包括背景响应和谐振响应。 图0-1(A )图示出时域中的平均响应、背景响应和谐振响应，而图0-1(B )图示出频域中的背景均方响应、先前的三阶谐振均方响应和。 以下主要探讨订单自由度和多自由度结构的顺风对风的反应。图0-1平均值、背景、谐振响应一单自由度结构顺风方向风振响应结构的自由度等于确定每个部分的位置所需的参数的数目。 有很多结构，假设这是单自由度结构，在计算其顺向动力响应时可以得到合力的正确计算结果。 计算结构的顺风方向响应时，只考虑顺风方向部分的湍流速度分量，其他湍流分量对结构振动响应的影响不明显。一般的单自由度结构可以看作点状结构，计算模型可以假定质点由刚性系数弹簧支撑，在与弹簧平行的方向上有阻尼系数的粘性阻尼。 位移的运动方程如下：(1.1 )式中，作用于结构的顺风方向载荷。 载荷公式如下：(1.2 )式中，空气阻力系数垂直平均风方向的结构负荷面积。 顺风方向负荷取决于风和构造的相对速度，即构造振动的速度。 一般来说，平均风速比纵向紊流的速度大得多，因此有如下的近似(1.3 )所有风荷载分为平均风荷载、湍流脉动荷载和阻尼荷载三个部分(1.4 )(1.5 )(1.6 )(1.7 )(1.8 )气动阻尼常数加上结构本身的阻尼可以得到合租尼(1.9 )有平均的风位移响应(1.10 )结构位移的自谱公式如下：(1.11 )式中，是结构的频率响应函数函数的自谱。风荷载的自谱可由以下公式确定：(1.12 )因此，位移方差可以从式(1.11 )中的自谱积分求出(1.13 )将紊流强度代入上式，使用式(1.10 )(1.14 )因此，总体风致回应如下：顺向结构的总风感应由平均风响应、脉动风响应构成，脉动风响应包括背景响应和谐振响应。1 .平均风响应在顺风方向上，平均风感应响应可以通过平均风荷载和影响函数得到(1)式(1)中：表示结构z高度处的响应平均值表示作用于结构高度的线的平均风力作用在高度上的单位力表示在z高度上产生的响应值，也称为影响函数，任意高度z的表达式如下(2)在式(2)中，表示某高度下的第j次阵形坐标，表示第j次广义的刚性。 对于垂直悬臂结构，一般考虑第一次阵形的影响。 (2)中最感兴趣的是顶部(z=H )位移、底部(z=0)剪切力和力矩的影响函数。2 .脉动风响应纵悬臂结构假设在与风垂直风上表面xz上，点和点的坐标必定成立，作用于风上表面的两点的脉动风压分别为下式从强风的观察结果可知，式(a )和式(b )的流脉动风速基本符合正态分布规律、脉动风速的平均值，而且从上述脉动风的记录可以近似作为稳定状态的随机过程。1 .运动方程式工程中对风敏感的高层建筑和高耸结构是垂直一维悬臂结构，这种结构沿垂直的质量和刚度分布不均匀，随高度变化，将其抽象化为一维悬臂的无限自由度体系。随机振动的模式分解方法中，任意高度z下的水平位移(3)式中的第j模式的动态位移第j模式z高度上的坐标第j模式的广义坐标。假设振动类型正交于质量分布和刚度分布，衰减项采用瑞雷衰减，可得到第j振动类型的运动方程(4)式中，(5)式中脉动风压建筑物z高度处的上风宽度H建筑物总高度建筑物第j振型的广义质量，其式如下： (6)式中，建筑物在z高度的每单位长度的分布质量。2 .位移响应根的方差根据维纳霉素关系表达式，第j阶模和第k阶模的广义输入互谱密度可以从互相关函数中得到(7)根据式(5)和式(7)可以进一步书写(8)在式(8)中，是两点脉动风压的交叉频谱密度(9)在式(9)中，是两点脉动风压互相关函数。根据公式(a )和(b )，您可以(10 )当导入脉动风的相干函数的平方根时，(11 )若将式(10 )与式(11 )一起带入式(8)(12 )如果忽略交叉项，则式(12 )为(13 )式(13 )中，各自的平均压力系数，这里是在建筑物顶部流动的高度的平均风速。根据阵型分解随机振动理论，结构水平位移响应的功率谱密度响应y的方差是当忽略交叉项时，j阶模式响应的方差如下(16 )式(16 )中，频率响应函数为(17 )式(16 )分为三个要点，可以写(18 )式(18 )可以进一步改写如下(19 )式(19 )右端第一项，背景风响应为(20 )右端第2项，谐振响应为(21 )风感应响应谱通过使结构的自振频率具有与结构传递函数类似的峰值，能够简化基于白噪声假言的自振频率附近的响应谱值的计算。(22 )使用方程(22 )假定的白噪声带宽。 比较(21 )和(22 )(23 )由式(23 )得到(24 )由式(21 )和式(24 )得到(25 )当垂直悬臂结构的风振谐振响应以第一模式为主并且忽略第二模式时，可以执行以下操作(26