河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案）

2020学年度第一学期12月质量检测高二年级数学试卷（理科）第I卷 （选择题60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.若两直线和互相垂直，则的值为 （ ）A B. C. D.2下列有关命题的说法正确的是 （ ）A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B. 命题“，”的否定是“，”；C. 命题“若，则”的逆否命题是假命题 ；D.已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.3. 已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能是 （ ）4. 的一个必要不充分条件是（ ）Ax3 Bx0 C3x D1x105. 实数满足方程，则的最小值是 （ ）A. B. C. D.6如图,在四棱锥中， 平面，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）A. B. C. D. 7.记定点M 与抛物线上的点P之间的距离为，P到抛物线的准线距离为，则当取最小值时，P点坐标为 （ ）A(0,0) B C（2，2） D8. 一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为 （）ABCD9. 知平面、和直线,给出条件:；.能推导出的是( )A B C D10.已知是椭圆的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是 （ ）A. B. C. D.11. 椭圆的左、右焦点分别为,弦AB过，若的内切圆面积为，A、B两点的坐标分别为和，则的值为 （ ）A. B. C. D.12.已知三棱柱的侧棱垂直底面,所有顶点在球面上, AC=1,则球的表面积为 （ ）A2 B. 4 C.6 D. 8第卷（非选择题90分）二.填空题（每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）13. 已知，若三向量共面，则 _14.双曲线的焦距是6，则的值为 15. 一个结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为 。16. 已知直线l的倾斜角为，它与抛物线y22px（p0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若（1），则的值为_.三.解答题（共6小题， 共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）17（本题满分10分）已知，设命题：；命题：函数有两个不同的零点求使命题“”为真命题的实数的取值范围18（本题满分12分）如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1，AA1=AB，点E、M分别为A1B，C1C的中点，过A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N。（）求证：EMA1B1C1D1（）求二面角BA1NB1正切值。19（本题满分12分）（本小题满分12分）求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长等于的圆方程。20（本题满分12分）在四棱锥，,平面平面,E是线段上一点，（）证明：平面平面（）若,求直线与平面所成角的余弦值。21（本题满分12分）在四棱锥PABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，ABCD，ADC90，ABADPD1，若 E为PC的中点，且BE与平面PDC所成的角的正弦值为，(1)求CD的长(2)设Q为侧棱PC上一点，试确定的值，使得二面角QBDP的大小为45.22（本题满分12分）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的