求解平衡问题的八种方法

方法技术专业化系列二、求解平衡问题的八种方法，一、合成、分解法二、图式解法三、正交分解法四、三力交原理五、整体法和隔离法六、临界问题的常用处理方法假说法七、相似三角形法八、正弦定理法、典型例1如图2-3-13所示，两滑块放置在光滑的水平面上， 中间用细线连接，光杆OA、OB放置在滑块上可绕铰链o自由转动，两杆长度相等，角度为，垂直向下的力f作用在铰链上时，滑块间细线的张力有多大，另一方面，利用合成、分解法、力的合成和分解来解决三力平衡问题具体解答有两种想法：一、把一股力向另外两股力的相反方向分解，把三股力变成四股力，构成两组平衡力的第二股力合成，把三股力变成两股力，构成一对平衡力。 典型例2如图2-3-15所示，在小球静止在斜面上的状态下，如果不考虑摩擦而使垂直挡板从垂直位置缓慢地以o点为中心向水平位置移动，则在该过程中，对球的挡板施加的压力F1和对球的斜面施加的压力F2的变化在() A.F1先变大之后变小F2在变小后变大，F2变小后变大，C.F1和F2变大很多，二是图解解决共同点力平衡中题为“松弛”的动态平衡系统问题的常用图解法在物体上受力分析(一般受到三个力) 一种力的大小、方向不变，另一种力的方向不变的情况下，描绘这三个力的闭合向量三角形来分析力的变化状况的方法，图式解法也经常用于求极值问题。 典型例3如图2-3-17所示，以从水平到的角度的推力f作用于块，在逐渐减小并成为水平的期间，块总是沿着水平进行等速直线运动。 关于物体受到的外力，以下判断正确的原因是() a .推力f变大后b .推力f变小后c .物体受到的摩擦力一直没有变化。 物体受到的摩擦力变小后变大，三、正交分解法、物体受到三个以上的力时，常解正交分解法的列平衡方程式： Fx合=0，Fy合=0。 为了便于计算，坐标系的原则是尽可能多的力施加在坐标轴上。 另外，图2-3-18、典型例4长度2m、重量g不均匀的直棒AB用两根绳水平地悬挂在天花板上，棒平衡时的绳与水平面的角度如图2-3-19所示，对于直棒重心c的位置如下正确地说() 距a.b端0.5m处距b.b端0.75m处距c.b端为3/2m处距d.b端为3/3m处，按照4、三力相交的原理，物体受到三个共同面，图2-3-19、图2-3-20、5、整体法与隔离法、选择研究对象是解决物理问题的第一环节在一个系统中存在两个以上物体的平衡问题的情况下，在选定研究对象时，必须运用整体法和隔离法。 对于多物体问题，如果不求出物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，在这样相关的研究对象少、未知量少、方程式少、求解简便的许多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。 典型例5如图2-3-21所示，放置在水平的地面上的质量m以直角分布有质量m的物体，以直角分布均等地下降，直角分布保持静止时，以下的说法正确() a .对于直角分布的地面的压力小于(M m)gB .对于直角分布的地面的压力为(M m ) 图2-3-24，解析方法1 :隔离法首先隔离物体，物体从重力mg、斜面受到支承力FN、沿斜面上的摩擦力Ff，物体沿斜面等速下降，因此支承力FN和沿斜面上的摩擦力Ff能够根据平衡条件求出若分成直角，则受到垂直向下的重力Mg，地面面向垂直向上的支承力FN，根据牛顿的第三定律，物体分成直角时有垂直斜面向下的压力FN 和斜面向下的摩擦力ff ，分成直角时对于地面是否有运动倾向， 关键是ff 和fn 的水平方向成分是否相等，如果两者不相等则直角分割对地面是否有运动倾向，而且摩擦力的方向必须由具体的相对运动倾向的方向决定。 受力分析物体，如图甲所示建立坐标系，物体沿斜面等速下降，因此从平衡条件得到支撑力FN=mgcos、摩擦力Ff=mgsin。 当对直角成分进行受力分析并确立坐标系时，如图所示，根据牛顿的第三定律成为fn=fn 、ff=ff ，在水平方向成为压力fn 的水平成分fnsin=mgcossin、摩擦力ff 的水平成分ffcos=mgsin，成为ffcos=fnsin 垂直方向垂直受力平衡，根据平衡条件： FN地=ffsin fncos mg=mg mg . 甲、乙、方法二：整体法直角分割地面的压力和直角分割地面的支撑力是一对力和反作用力，大小相等，方向相反。 因为面对直角成分的支撑力，面对直角成分的摩擦力是直角成分和物体整体的外力，所以这两个问题可以以整体为对象来研究。 整体在垂直方向受到重力和支撑力，物体在斜面上等速下降，切成直角静止，也就是说整体处于平衡状态，所以垂直方向切成直角，支撑力与物体切成直角等于整体的重力。 如果地面在水平方向上分成直角，则无论摩擦力的方向是左方还是右方，水平方向整体都不处于平衡状态，因此整体不会在水平方向上受到摩擦力，整体受力。 解答使用c、c、6、临界问题的常用处理方法假言、假言来解决问题的基本步骤是对满足所发生的临界现象的平衡方程式进行排列求解： (1)明确研究对象，(2)假定可能发生的临界现象； 典型的例子6倾斜角=37的斜面和水平面静止，并且斜面具有物体a (g )，并且物体a和斜面之间的动摩擦系数=0.5。 这里，对a施加水平力f，如图2-3-23所示。 如果最大静摩擦力与折动摩擦力相等(sin37=0.6，cos37=0.8)，则如果物体a能够在斜面静止，则水平推力f与g之比为() A.3B.2C.1D.0.5，在图2-3-23，7，相似三角形法中，物体受到三个共同点力的作用而处于平衡状态， 画出其中任意两个力的合力和第三力等价反向的平行四边形的有力三角形可能类似于问题设定图的几何三角形，力三角形与几何三角形对应的边成比例，可以根据比率计算未知力的大小和方向。 典型例7如图2-3-24所示，重力g小的球嵌入垂直配置的半径r平滑的圆环中，刚性系数k、自然长度L(L2R )的轻量弹簧一端与小的球连接，另一端固定在圆环的顶点，求出小的球静止时与弹簧垂直方向的角度。图2-3-24、图2-3-25、8、正弦定理法、三力平衡时，三力合力为零。 三个力可以构成闭合的三角形，从问题设定条件中找到角度关系，可以用正弦定理行