浙江省金华一中2020学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）新人教A版

金华一中金华一中 20202020 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 高二数学文科试卷高二数学文科试卷 注意事项：注意事项： 1.考试时间为 120 分钟，试卷总分为 150 分 2.全卷分“试卷”和“答题卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上 3.答题前请在“答卷”的密封线内填写学校、班级、学号、姓名 参考公式： 柱体的体积公式球的体积公式 V=Sh V=R3 4 3 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高其中R表示球的半径 锥体的体积公式台体的体积公式 V=Sh V=h(S1+S2) 1 3 1 3S1S2 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积， 球的表面积公式h表示台体的高 S=4R2 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数（i 是虚数单位）对应点所在象限为（ ） i i 1 )2( 2 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2.直线l过点（-1，2）且与直线平行，则l的方程是（ ）0132 yx A B. C. D.0123yx0723yx0532 yx0832 yx 3.已知一个水平放置的平行四边形用斜二测画法作出的直观图是一个边长为 1 的正方形，则此平行四边形的面积是 （ ） A B C D4 2 2 222 4.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）) 1, 2(P25) 1( 22 yxABAB A B C D03 yx03 yx032 yx052 yx 5.设是原点，向量对应复数分别为那么向量对应的复数是（ ）O,OA OB 23 , 32 ,ii BA A. B. C. D. 55i 55i 55i55i 6.已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面， ，则下列命题中：若lm，m，则l，若 l，m，则lm ，若l，l，则 ，若，l，则l，正确命题个数是（ ） A0 B1 C2 D3 7.p，q(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为（ ） abcdmanc b m d n Apq Bpq Cpq D不确定 8.直线)0)(2(kxky与抛物线 C:xy8 2 相交于 A、B 两点，F 为 C 的焦点。若FBFA2,则 k= （ ） A 3 1 B 3 2 C 3 2 D 3 22 9.过双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ,B C若 1 2 ABBC ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A B C D03 yx03 yx02 yx02yx 10.已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点 P 在椭圆上，且,记线段 PF1与 y 轴的 22 22 1(0) xy ab ab 12 2 F PF 交点为 Q，O 为坐标原点，若F1OQ 与四边形 OF2PQ 的面积之比为 1: 2，则该椭圆的离心率等于（ ） ABCD232 3342 331 二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分。把答案填在答题卷的相应位置。分。把答案填在答题卷的相应位置。 11用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是)0(0 2 acbxaxcba, 偶数”时，应假设 12.圆关于直线对称的圆的方程为 . 22 :C xy420 xy:10l xy C 13若为非零实数，则下列四个命题都成立：， , a b 1 0a a ， 若，则 若，则。 2 22 2abaabbabab 2 aabab 则 对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是 , a b 14已知一个几何体的三视图及其长度如图所示，则该几何体的体积为 . 15.过双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右焦点的直线交双曲线所得弦长为 2a若 这样的直线有且只有两条，则双曲线的离心率是 . 16设椭圆 C：，F 是右焦点， 是过点 F 的一条直线（不与轴平行） ，交椭圆于 A、B 两点， 是 AB 22 1 259 xy ly l 的中垂线，交椭圆的长轴于一点 D，则的值是 DF AB 17.如图，正方体 1111 ABCDABC D的棱线长为 1，线段 11 B D上有两个动点 E，F，且 2 2 EF ， 有 （1）ACBE ；（2） / /EFABCD平面 ；（3）三棱锥 ABEF的体积为定值； （4）异面直线,AE BF所成的角为定值；四个命题则其中正确的命题是 俯视图 正视图侧视图 1 1 （第 14 题） 1 2 1 A O 1 O A B C D E 1 B 三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 5 5 小题，共小题，共 7272 分分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 18已知复数满足（ 为虚数单位） ，复数的模为，且是实数，求 1 z 1 (2)(1)1zii i 2 z52 12 zz 2 z 19如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径， 11 AABB、 1 OOBCODE、 分别是的中点，DE面 CBB1. 11 AACB、 （1）证明：DE /面 ABC； （2）求四棱锥与圆柱的体积比. 11 CABB A 1 OO 20 已知圆， 01684: 22 yxyxC （1）过点 A（-4,2）的直线l被圆 C 截得弦长为，求l的方程； 22 （2）已知 A（-4,m） ，m0, 为 x 轴上的点，为圆上的点，若的最小值为 8，求 m 的值。 P ),(yxQCPQAP 21.已知椭圆 C： 22 22 1 xy ab （a0,b0）的离心率为，过右焦点 F 的直线l与 C 相交于 A、B 2 3 两点，当l的斜率为 1 时，坐标原点 O 到l的距离为 2 2 （）求 a,b 的值； （）C 上是否存在点 P，使得当l绕 F 转到某一位置时，有 OBOAOP 成立？ 若存在，求出所有的 P 的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。 22.已知抛物线C： (a0)的准线方程为y= 1y a x 1 2 ()求抛物线C的方程； ()设F是抛物线C的焦点，直线l：y=kx+b(k0)与抛物线C交于A,B两点，记直线AF,BF的斜率之和为 m若对任意的实数k(k0)，直线l恒过定点，求实数m的值，并求出该定点的坐标 金华一中金华一中 20202020 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 高二数学文科试卷高二数学文科试卷 答题卷答题卷 一、 选择题选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内。 ） 题号 12345678910 答案 二、填填空空题题（每小题4 分，共28 分） 11._12._ 13._ 14 _ 15._ 16. _ 17_ 三解答题解答题（本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 ） 18. 18 （本大题满分 14 分） 已知复数满足（ 为虚数单位） ，复数的模为，且是实数，求 1 z 1 (2)(1)1zii i 2 z52 12 zz 2 z 1 A O 1 O A B C D 1 B 19.（本大题满分 14 分）如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径， 11 AABB、 1 OOBCODE、 分别是的中点，DE面 CBB1. 11 AACB、 （1）证明：DE /面 ABC； （2）求四棱锥与圆柱的体积比. 11 CABB A 1 OO 20.（本大题满分 14 分）已知圆， 01684: 22 yxyxC （1）过点 A（-4,2）的直线l被圆 C 截得弦长为，求l的方程； 22 （2）已知 A（-4,m） ，m0, 为 x 轴上的点，为圆上的点，若的最小值为 8，求 m 的值。 P ),(yxQCPQAP 21 （本大题满分 15 分）已知椭圆 C： 22 22 1 xy ab （ab0）的离心率为，过右焦点 F 的直线l与 C 相交于 2 3 A、B 两点，当l的斜率为 1 时，坐标原点 O 到l的距离为。 2 2 （）求 a,b 的值； （）C 上是否存在点 P，使得当l绕 F 转到某一位置时，有 OBOAOP 成立？若