高一数学RA必修4难卷学生1-3

卷（ 一） 第 页 【 数学 必修 】 全国?所名校单元测试示范卷数学卷（ 一） 第一单元 弧度制、 任意角的三角函数及诱导公式 （ 分钟 分） ? ? 高考对接点同角三角函数关系与诱导公式为高考常考点， 以化简求值为主 单元疑难点已知与待求中角的关系 ? ? 一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 在每小题给出的四 个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的 的值等于 槡 槡 槡 槡 集合 ， ， ， 则 等于 ， ， ， ， 设扇形的周长为 ， 面积为 ， 则扇形的圆心角的弧度数是 若 槡 ， 且角 的终边经过点 （ 槡 ， ） ， 则 点的纵坐标 是 若 是第二象限角， 那么 和 都不是 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 已知 （ ） 槡 ， 则 （ ） 的值是 槡 槡 槡 槡 已知 （ ， ） ， 且 ， 则 （ ） （ ） 等于 已知角 的顶点在坐标原点， 始边与 轴非负半轴重合， 终边在直线 上， 则 （ ） （ ） （ ） （ ） 等于 卷（ 一） 第 页 【 数学 必修 】 已知函数 （ ） ， （ ） ， ， 则 （ （ ） ） 等于 槡 槡 已知 ， 那么 的值是 满足 （ ） 槡 的 的集合是 ， ， ， ， 已知 槡 槡 ， 则 的值为 槡 槡 槡 槡 二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 把答案填在题中的横线上 已知角 的终边与 角的终边相同， 则在（ ， ） 范围内终边与 角的终边相同的角 是 若点（ ， ） 在函数 的图象上， 则 的值为 若 （ ） （ ） ， 则 （ ） （ ） （ ） （ ） 的值为 已知 为锐角， 且 （ ） （ ） ， （ ） （ ） ， 则 三、 解答题： 本大题共 小题， 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 （ 本小题满分 分） 已知 （ ） 把 表示成 的形式， 其中 ， ， ） ； （ ） 求 ， 使 与 的终边相同， 且 ， ） 卷（ 一） 第 页 【 数学 必修 】 学号 题 序 答 案 需 讲 解 试 题 的 题 序 （ 本小题满分 分） 已知 （ ） ， 求 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 的 值 （ 本小题满分 分） 已知 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 化简 （ ） ； （ ） 若 是第三象限角， 且 （ ） ， 求 （ ） 的值 卷（ 一） 第 页 【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分） 已知角 的顶点在原点， 始边与 轴的非负半轴重合 （ ） 若终边经过点 （ ， ） ， 求 的值； （ ） 若角 的终边在直线 上， 求 的值 卷（ 一） 第 页 【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分） 求证： （ ） ； （ ） （ ） 卷（ 一） 第 页 【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分） 九章算术 是我国古代数学成就的杰出代表 其中 方田 章给出计算弧田面积所用的经验 公式为： 弧田面积 （ 弦 矢 矢） 弧田（ 如图） ， 由圆弧和其所对弦所围成， 公式中“ 弦” 指圆弧所对弦长， “ 矢” 等于半径长与圆心到弦的距离之差 按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差 现有圆心角为 ， 弦长 等于 米的弧田 （ ） 计算弧田的实际面积； （ ） 按照 九章算术 中弧田面积的经验公式计算所得结果与（ ） 中计算的弧田实际面积相 差多少平方米？ 试 卷 分 析 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 型错误（ 技能型错误） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 型错误（ 知识型错误） 错误类型涉及题序失分错误内容涉及题序失分 审题错误 推理错误 计算错误 书写错误 卷（ 二） 第 页 【 数学 必修 】 全国?所名校单元测试示范卷数学卷（ 二） 第二单元 三角函数的图象与性质及其简单应用 （ 分钟 分） ? ? 高考对接点三角函数图象与性质是高考频考点， 在高考中以选择题或填空题形式考查 单元疑难点函数 （ ） 的图象 ? ? 一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 在每小题给出的四 个选项中， 只有一项是符合题目要求的 函数 （ ） （ ） 的最小正周期是 函数 （ ） 的图象的一个对称中心是 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 与函数 （ ） 的图象不相交的一条直线是 函数 的值域为 ， ， ， ， 下列关系式中正确的是 把函数 （ ） 图象上各点的横坐标缩短为原来的 （ 纵坐标不变） ， 再将图象向右 平移 个单位， 那么所得图象的一条对称轴方程为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 函数 （ ） （ ） （ ， ， 为常数， ， ， ） 的部 分图象如图所示， 则 （ ） 的值是 槡 槡 槡 槡 卷（ 二） 第 页 【 数学 必修 】 若函数 （ ） （ ， ） 是偶函数， 则 等于 设 为函数 （ ） 的图象上的一个最高点， 为函数 （ ） 的图象上的一个 最低点， 则 的最小值是 槡 槡 槡 已知函数 （ ） 槡 （ ） 在 ， 上有两个不同的零点， 则实数 的取值范围是 （ ， 槡 （ 槡 ， 槡 ， 槡 ） 槡 ， 槡 ） 将函数 （ ） （ ） （ ） 的图象向左平移 个单位， 得到函数 （ ） 的图象， 若 （ ） 在 ， 上为增函数， 则 的最大值为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如图所示， 某市拟在长为 的道路 的一侧修建一条 运动赛道， 赛道的前一部分为曲线段 ， 该曲线段为函数 （ ， ） ， ， 的图象， 且图象的最高 点为 （ ，槡 ） ， 赛道的后一部分为折线段 ， 且 为等腰三角形 为保证参赛运动员的安全， 限定 ， 则 的值为 槡 槡 二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 把答案填在题中的横线上 方程 （ ） 在区间（ ， ） 内的解的集合为 函数 （ ） （ ） 的最大值与最小值之和为 函数 （ ） 槡 （ ） 的定义域是 如图所示， 某大型游乐场中的摩天轮匀速转动， 每转动一圈需要 分钟， 其中心 距离地面 米， 半径为 米， 如果你从最低处登上摩天轮， 那么你与地面的距离将随时间的变化 而变化， 以你登上摩天轮的时刻开始计时， 当你第 次距离地面 米时， 所用的时间为 分钟 ? 卷（ 二） 第 页 【 数学 必修 】 学号 题 序 答 案 需 讲 解 试 题 的 题 序 三、 解答题： 本大题共 小题， 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 （ 本小题满分 分） 设函数 （ ） （ ） （ ， ） 的最小正周期为 ， 且 （ ） 槡 （ ） 求 和 的值； （ ） 在给定坐标系中作出函数 （ ） 在 ， 上的图象 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 本小题满分 分） 如图， 已知函数 （ ） （ ） （ ， ， ） 的图象与 轴的交点为（ ， ） ， 它在 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（ ， ） 和（ ， ） （ ） 求 （ ） 的解析式及 的值； （ ） 若 ， ， 求 （ ） 的值域 ? ? ? ? ? ? ? ? 卷（ 二） 第 页 【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分） 已知函数 （ ） （ ） （ ） 求 （ ） 的最小正周期和单调区间； （ ） 若函数 （ ） （ ） （ ） ， 求 （ ） 的零点 （ 本小题满分 分） 镶嵌在东台海滨整齐划一的风力发电“ 大风车” 吸引着大批游客前来参观度假， 下图为一个 风力发电风车示意图， 风叶 ， ， 夹角两两相等（ 风叶宽度忽略不计） ， 若 ， 中心 与地面距离 ， 假设在某风速恒定不变的情况下， 叶片按逆时针 方向每分钟转动 圈， 如果从风叶 与 成 时（ 如图所示） 开始计算时间 （ ） 将点 距离地面的高度 （ ） 表示为含时间 （ ） 的函数： （ ） （ ， ， ） （ ） 在风电叶片转动的一圈内， 有多长时间点 距离地面超过 ？ ? ? ? ? ? 卷（ 二） 第 页 【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分） 设函数 （ ） 是定义在 上的偶函数， 且对任意实数 ， 恒有 （ ） （ ） ， 当 ， ） 时， （ ） （ ） 若 是钝角三角形， 且 是钝角， 试比较 （ ） 与 （ ） 的大小， 并说明理由； （ ） 求 （ ） 在区间 ， 上的解析式 卷（ 二） 第 页 【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分） 已知曲线 （ ） （ ） （ ， ） 上的一个最高点的坐标为（ ， 槡 ） ， 由此点到相 邻最低点间的曲线与 轴交于点（ ， ） ， 若 （ ， ） （ ） 试求函数 （ ） 图象的对称轴方程 （ ） 将函数 （ ） 的图象向右平移 个单位长度， 再将图象上各点的横坐标缩短到原来的 ， 纵坐标缩短到原来的槡 ， 得到函数 （ ） 的图象， 若关于 的方程 （ ） 在区间 ， 上有且只有一个实数解， 求实数 的取值范围 试 卷 分 析 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 型错误（ 技能型错误） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 型错误（ 知识型错误） 错误类型涉及题序失分错误内容涉及题序失分 审题错误 推理错误 计算错误 书写错误 卷（ 三） 第 页 【 数学 必修 】 全国?所名校单元测试示范卷数学卷（ 三） 第三单元 第一次综合测试 （ 分钟 分） ? ? 高考对接点三角函数是高考必考点 单元疑难点三角函数的图象与性质 ? ? 测试范围： 第一、 二单元内容 一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 在每小题给出的四 个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的 （ ） 等于 槡 槡 若点 在角 的终边上， 且 的坐标为（ ， ） ， 则实数 等于 槡 槡 （ ） 的值 小于 大于 等于 不存在 若一扇形的圆心角为 ， 半径为 ， 则扇形的面积为 函数 槡 的定义域为 ， ， （ ） ， （ ） ， （ ） 若 是第三象限角， 则 的值为 或 已知 （ ） ， 则 （ ） 等于 槡 槡 卷（ 三） 第 页 【 数学 必修 】 将函数 （ ） （ ） 的图象向左平移 个单位， 得到偶函数 （ ） 的图象， 则 的最小 正值为 下列关系式中正确的是 已知 （ ， ， 关于 的方程 （ ）有两个不同的实数解， 则实数 的取 值范围为 （ 槡 ， ） （ 槡 ， ） （ 槡 ， ） （ 槡 ， ） 定义一种运算： ， ， ， ， 令 （ ）（ ） ， 且 ， ， 则函数 （ ） 的最大值是 函数 （ ） （ ） （ ， ） 为奇函数， 该函数的部分图象如图所示， 点 ， 分别为该部分图象的最高点与最低点， 且这两点间的距离为 槡 ， 则函数 （ ） 图象的一条对 称轴的方程为 ? ? ? ? ? 二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 把答案填在题中的横线上 已知 、 （ ， ） ， 且 与 关于 轴对称， 则 函数 （ ） （ ） 的单调递增区间是 若 ， 则 （ ） （ ） 的值为 已知函数 （ ） （ ） （ ） ， （ ） 的图象与直线 的两个相邻交点的距离 等于 ， 则满足不等式 （ ） 的 取值范围是 卷（ 三） 第 页 【 数学 必修 】 学号 题 序 答 案 需 讲 解 试 题 的 题 序 三、 解答题： 本大题共 小题， 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 （ 本小题满分 分） 已知 （ ） ， 求 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 的值 （ 本小题满分 分） 若 （ ， ） ， 化简： 槡 槡 卷（ 三） 第 页 【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分） 比较下列各组数的大小： （ ） ， ， ； （ ） （ ） ， （ ） （ 本小题满分 分） 已知 （ ）求 的值； （ ）若 ， 求 （ ） 的值 卷（ 三） 第 页 【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分） 已知函数 （ ） （ ） 的周期为 （ ） 在给定的平面直角坐标系中作出该函数在 ， 的图象； （ ） 当 ， 时， 根据实数 的不同取值， 讨论函数 （ ） （ ） 的零点个数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 卷（ 三） 第 页 【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分） 已知点 （ ， （ ） ） ，