矩阵运算（加减法）_第1页
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9.2（1）矩阵的运算（加减法）,（1）矩阵的定义（2）矩阵中的每个数叫做矩阵的元素。（3）矩阵方程组的系数矩阵。它是2行2列的矩阵，可记做A22（4）矩阵方程组的增广矩阵。它是2行3列的矩阵，可记做（5）1行2列的矩阵，叫做系数矩阵的两个行向量（6）2行1列的矩阵，叫做系数矩阵的两个列向量,书p74,（7）是2阶方矩阵（8）叫做单位矩阵,矩阵的运算（一）,一、矩阵相等,若,对应位置的元素都相等时，即,称两个矩阵相等，记作,1.定义：,列数与列数相等的矩阵，当且仅当它们,是两个行数与行数相等，,矩阵的运算（一）,例1已知,，,且,求,的值。,矩阵的运算（一）,二、矩阵的加法,1.定义当两个矩阵A，B的行数与列数分别相等时，将它们对应位置上的元素相加所得到的矩阵C,(相减),称为矩阵A、B的和（差）,记作：A+B（A-B）,已知：矩阵,求：,矩阵的运算（一）,探究练习,运算性质加法运算律：A+B=B+A,加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）,如果求这三位同学期末考试语文、数学、外语三门总分,则：,矩阵的运算（一）,矩阵的运算（一）,表中，如果总评成绩按平时20%、期中40%、期末40%计算，利用矩阵的运算求出这三位同学语文学科的总评。,语文,矩阵的运算（一）,三、矩阵与实数乘积,设为任意实数，把矩阵A的所有元素与,相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数,的乘积矩阵.记作：,1.定义：,2.运算性质：,(为实数),例设,，如果矩阵,满足,求：矩阵,矩阵的运算（一）,矩阵的运算（一）,方程组改写成：,矩阵的运算（一）,矩阵相等的含义：两个矩阵的行数、列数分别相等；对应位置上的元素都相等,矩阵相加的条件：具有相同的行数与列数,矩阵相加的法则：对应位置上的元素相加（减）,矩阵与实数乘积：,总结,作业练习册：P4648页1，2，P49页1,
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