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文档简介

3.2.1直线的点斜式方程,复习引入：,一、直线斜率的求解公式：,注意：不是所有的直线都有斜率，斜率不存在的直线为与轴垂直的直线,建构数学：,x,建构数学：,故:,若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？,注意：,建构数学：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.,经过点斜率为k的直线的方程为：,点斜式方程的形式特点.四点说明见全品P34,小结：经过点的直线有无数条：,例、已知直线经过点，求（1）倾斜角为时的直线方程；（2）斜率为时的直线方程；（3）倾斜角为时的直线方程.,数学运用：,问题2：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线的方程.,解：,由直线的点斜式方程，得：,即：,所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.,式中：b-直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）k-直线的斜率,建构数学：,注意：斜截式方程的形式特点并对比一次函数形式,思：一）截距是距离吗？二）如何求直线在坐标轴上的截距？,例二：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：,思考1：若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？,y=k(x-a),思考2:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？,数学运用：,例3、求下列直线的斜截式方程:（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直；（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.,全品,方程表示()A)通过点的所有直线；B）通过点的所有直线；C）通过点且不垂直于x轴的所有直线；D）通过点且去除x轴的所有直线.,C,（1）斜率为K，点斜式方程：斜截式方程：（对比：一次函数）（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，则直线方程为：,课堂小结：,直线过点,当堂反馈：,1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30（3）经过点C（0，3），倾斜角是0（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120,P951、2、3、4,2.填空题：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为_,倾斜角为_.(2)已知直线的点斜式方程是那么，直线的斜率为_,倾斜角为_.3.写出斜率为,在y轴上的截距是-2的直线方程.,当堂反馈：,数学之美：,k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？,直线是过定点（0，2）的直线束；,数学之美：,直线是过定点（0，2）的直线束；,直线表示斜率为2的一系列平行直线.,思考题,一直线过点，其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，求直线的方程.,由直线的点斜式方程，得：,
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