等腰三角形的轴对称性（第3课时）_第1页
等腰三角形的轴对称性（第3课时）_第2页
等腰三角形的轴对称性（第3课时）_第3页
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,南京金陵中学河西分校初二数学组,等腰三角形的轴对称（三）,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。,我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。,特殊的等腰三角形,1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?,AB=AC=BCA=B=C(在同一个三角形中等边对等角),A+B+C=180A=B=C=60,探究性质：,2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?,结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。,探究性质：,3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?,探究性质：,等边三角形的性质,1.等边三角形的内角都相等,且等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,A=B=C=60AB=AC=BC(在同一个三角形中等角对等边),探究判定：,1、三个内角都等于60的三角形是等边三角形?,ABC是等边三角形,2、有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形?,探究判定：,当顶角为60时，两个底角各为60.,当底角为60时，顶角为60.,等边三角形的判定方法:,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,观察,图中有几条对称轴?请你画出来.,已知：如图，在RtABC中C=90，BAC=30求证：BC=,AB,定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,例2.如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.证:MNC为等边三角形.,拓展提高,用13种不同的分割方法，将1个等边三角型分割成4个等腰三角形。,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,等边三角形
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