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第11章数的开头(复习教材)知识点摘要：1，平方根(1)平方根的意思：一个数的平方与a相等时，这个数称为a的平方根。 a的平方根记作： 求一个数a的平方根的运算被称为开平2，(2)平方根的性质，一个正数有两个平方根，它们相互相反的数0有平方根，它们是0本身负数没有平方根。 (3)平方和的平方是相互逆运算，2，算术的平方根，(1)算术的平方根的意思：非负的a的正的平方根。 非负a的算术平方根用符号表示：“根号a读作被开数，(2)算术平方根的性质正a的算术平方根为正数，0的算术平方根为0；负数没有算术平方根，(3)重要的性质：3，立方根，(1)立方根的意思，一个数的立方根等于a 如果x3=a，则x被称为a的立方根。 读作“三次根号a”。 求数的立方根的运算叫做开方。 (2)立方根的性质，正数有正立方根负数有负立方根0的立方根为0。(3)重要性质：数开方式的一些重要性质，性质4 :4，强调实数和数轴，(1)无限无循环小数称为无理数。 /等等。 (2)有理数和无理数总称为实数。 (3)实数与轴上的点一一对应。 在基础练习、1 .选择问题、(1)以下各数中，如果没有平方根的数为()，d，(2)一个数的立方根与该数的平方根相等，则该数与() A.0B.1C.0和1D.0和-1，a，c )、(4)轴上的点一一对应的是() a .整数b .有理数c .无理数d .实数， d，基础练习，2 .填空问题：2，0，基础练习，3 .判断下列句子是否正确，为什么，(4)没有根号的数都是有理数()，(5)无理数都是无限小数()，1，求下列各数的平方根和算术平方根：练习： (1)(2)(3)，2，计算：，(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)-，3，解方程式：(1)(2)(4)x3-27=0(5)(6) )，1，根式定义解问题，反省：该问题主要在平方根、算术平方根、立方根的意义上排列方程式，求出a、b (1) (2) (3) (4) 如果是、例3、a b 3算术平方根，则以a 2b的立方根求出M-N的立方根. 二、算术平方根的非负性应用，已知：=0，求x-y的值.解：从问题的含义出发，得到x-4=0且2x y=0的解：由于x=4，y=-8，因此在： x-y=4-(-8)=4 8=12中说明：该问题利用非负性的和等于零，使个别的相加为零，作为相加反省：这个问题的描述不能直接写方程式。 要简化得到方程式的过程。 写出问题的意思、得到的东西，可以有解决问题的依据。 还要注意已经学过的绝对值、平方数、算术根的非负性。 2、已知实数a、b、c在轴上的位置如下图所示，求出代数式的值。 三、由数轴给出的字符取值的条件简化了代数式化，解：为：a-c0，a b0， c-b0.卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6个教室的总
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