线段的长短比较第二课时（沪科版）

4.3线段的比较第二课时,（1）重(叠)合法从“形”的角度比较（2）度量法从“数值”的角度比较,1.比较线段长短的方法,2、用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段、两条已知线段的和差。,3、若线段c的长度是线段a,b的长度的和(差)，我们就说线段c是线段a,b的和(差),忆一忆：,4、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要2个钉子，他的数学原理是：,7、已知线段a，做线段AB，使得AB的长度等于2a,B,C,线段AC的中点,定义：线段上的一个点把一条线段分成两条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的中点.,数量关系:,AB+BC=AC,你知道什么是线段的中点吗？,如上图,若AB=2cm,则线段AC=cm,线段BC=cm,4,2,AC=2AB=2BC,随堂练习,2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB,C,1、如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,6,随堂练习,2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB,1、如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,3、如图，点C是线段AB的中点，AC=8cm,则BC=cm,AB=cm.,C,4、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6,则：,BD=，AB=；,点C是线段的中点，,线段BC的中点是点。,8,16,6,18,AD,D,在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=,9,3,随堂练习,5、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=n,则：,CD=BD=AC=，AB=；,点C是线段的中点，,线段BC的中点是点。,n,3n,AD,D,在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=,n,随堂练习,例3如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。,典型例题,点P是线段AB的中点，,点C、D把线段AB三等分，,CP=APAC,即AB的长是9cm,AB=6PCAB=61.5,解：,练一练：,1.5a,练一练：,3、已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm.如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。,问：线段AC的长为多少？,若点D为线段AC的中点，求线段CD的长。,求BD的长。,0.5cm,9cm,4.5cm,1.5cm,一起画一画,在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。,A,B,C,O,解：,AC=AB+BC=5+2=7cm,OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm,（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）,答：线段OB的长等于1.5cm.,A,B,C,D,小狗、小猫为什么都选择直的路？,如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第条路。为什么？,学校,小明家,（1）,（2）,（3）,想一想,能否再建一条更短的路?,在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。,线段的性质：,实践出真知,大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,码头,车站,想一想,下列说法正确的是()A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离,D,（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_,两点之间线段最短,走进生活,村庄A,村庄B,大桥P,河流,（2）如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。,两点之间线段最短,走进生活,（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。,走进生活,P,点P就是所求的位置。,A,B,（4）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？,4cm,走进生活,A,B,4cm,走进生活,A,B,4cm,走进生活,A,B,C,其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？,4cm,走进生活,A,B,C,那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？,4cm,走进生活,A,C,B,那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如