组合流变模型

2020/5/25，1，矿山岩石力学，华北科学技术学院安全工程学院，3岩石构成关系和强度理论，3.4耦合流变模型单独应用以表示岩石的性质时，只能描述弹性、塑料或粘性三个特性之一的客观存在的岩石的性质都不是单一的，通常表现出复杂的特性。目前，已提出了数十种流动变形的组合模型，其中有3.4种组合模型及其特点，要准确地说明岩石的特点，大部分以提出的人的名字命名。以串行、并行、串行和串行方式组合，下面介绍了几种组合形式的特点。组合的应力和变形计算规则：1，系列组合中每个元件的应力相等；变形等于每个组件的变形之和。2、并行组件的每个组件的变形相同。应力等于每个零部件应力的总和。(1)串行和并行特性连接是两个或多个零部件按顺序连接的模型。平行是两个或多个元件连接至第一个、最后一个和最后一个的模型。连接模型：并行模型：组合模型及其特性、组合模型及其特性、(1)连接和并行特性、3.4.1圣谴责体(st.v3360 h-c)圣谴责体是由弹簧和摩擦片串联组合而成的理想弹塑性体。一般来说，St.V=H-C，圣谴责体力学模型(1)配置方程是当摩擦阻力小于摩擦片的摩擦阻力(即弹簧产生瞬时弹性变形)，当摩擦片的摩擦阻力克服时，摩擦片无限滑动。因此，相应的构造表达式将恢复所有弹性变形，但发生的塑料变形将永久保留，例如，(2)在特定时间点卸载特性。3.4.1圣谴责体(st.v3360 h-c)，圣谴责体表示没有蠕变、没有松弛、没有弹性效果的理想弹性塑性体。在此模型中，建构关系与时间t无关，因此不属于流变模型，但它是复合模型的一般部分。3 . 4 . 2 max well主体(m :h-N)max well主体是钩主体和牛顿主体，即弹簧和阻尼器串联在一起的弹性粘滞体。符号方程式为M=H-N。机械模型如图所示，麦克斯韦物理模型(1)构造方程是通过连锁关系得到的。因此，建构方程式如下：(2)潜变方程式作用于固定负载时，建构方程式可总结为：要解这个微分方程：因此，可以得到麦克斯韦主体的蠕变方程是：麦克斯韦主体模型具有瞬时变形，随着时间的推移，变形逐渐增加，等速蠕变会反映出来。如图所示，蠕变方程：麦克斯韦主体蠕变曲线，(3)松弛方程在不变的情况下存在，因此构成方程可能会发生以下变化：对于常识的积分常数c，t=0(瞬时应力)，可以得出以下结果：松弛方程在上面可见，随着t的增加而减小。也就是说，如果变形恒定，应力会随时间减少。也就是说，麦斯威尔本体模型具有平滑效果，如图b所示。麦克斯韦主体松弛曲线也可以理解物理模型概念中的松弛现象。也就是说，当t=0时，粘性分量没有时间变形，只有弹性分量会产生变形。但是随着时间的推移，粘性元素随着弹簧的作用逐渐变形，随着阻尼器的增加，弹簧的变形逐渐恢复，弹簧的应力逐渐变小，从而产生应力松弛。麦克斯韦主体具有瞬时变形、等速蠕变和应力松弛等特性，可以用于描述具有这些特性的岩石。(2)麦克斯韦(Maxwell)体，瞬时变质，非弹性，等速蠕变，松弛，残余(永久)变形，3.4.3开尔文(k 3360h/N)开尔文体，钩体与牛顿平行也就是说，K=H/N(1)构造方程可以通过二进制并行关系得到。因此，开尔文主体的构造方程在应用、开尔文体力学模型、(2)蠕变方程时施加恒定应力时保持不变，根据构造方程，可以：也就是说，类型a是积分常数。此时应用瞬时应力，由于阻尼器的惯性，没有瞬时变形，所以整个模型此时没有变形，也就是说没有变形。从而得到开尔文体的蠕变方程。换句话说，变形常数属于恒定蠕变，蠕变曲线对应于只有一个弹簧的变形，如下所示：开尔文蠕变曲线和弹性后效应曲线，(3)卸载方程的解释方法为替代构造方程：此微分方程为：这表示在建构方程式中：t=t1中，应力减少到了0，但此时存在瞬时变形。但是，随着时间的推移，变形减少，变形为零。也就是说，阻尼器在弹簧收缩中恢复了变形，因此该模型具有弹性后效果。(4)松弛方程表示模型的变形恒定，即此时构造方程为：如上所示，如果变形恒定，应力也保持不变，不会随时间减少。也就是说，模型没有应力松弛特性。摘要开尔文本体属于具有弹性后效特性的稳定蠕变模型，没有松弛特性。3.4.4以上粘性体(C/N)以上的粘性体是电学和牛顿体平行(C/N)的机器模型，如图5-11所示。(1)建构方程式根据平行规则如下：根据构造关系，模型显示为刚体属性的情况。但在当时，它是理想的粘性体。因此，此模型的建构方程式如下：坐标图生成的应力应变曲线是直线，如图所示。(5-24)，(2)爬出方程表示此模型属于刚体，没有爬出属性。当时有恒荷载，被构造方程取代。解这个微分方程是：积分常数c由初始条件确定。到时候，但是可以救。因此，蠕变方程为、在这种情况下，蠕变曲线也是倾斜的直线，如图5-13所示。(3)卸载表达式始终卸载模型时，根据模型的每个零部件特性，如果卸载后模型保留在卸载时的位置，则原始引用的所有变形都是永久变形，无法恢复。如上所述，该模型属于理想的粘性体，具有弹性和弹性后无效、不稳定的蠕变。3.4.5广义kelvin(广义K:H-K)广义kelvin主体与弹簧串联连接，如图所示。符号等式为广义K=H-K，广义开尔文体质学模型，(1)构造方程因行而为：对于弹簧：对于kelvin:简化得到了广义kelvin构造方程：(2)蠕变方程由蠕变两部分组成，因为在恒定载荷下，广义kelvin体由弹簧和kelvin体两部分组成。弹簧只有瞬时变形，对于开尔文主体，蠕变方程可以应用叠加方法，因此在恒定应力下，广义开尔文主体的蠕变方程在，(3)弹性后效应(卸载效果)瞬间卸载后，鹰身的弹性变形立即恢复。但是，开尔文体的变形需要很长时间才能还原为0，卸载方程与开尔文体的卸载方程类似，但改用了。广义开尔文体的蠕变曲线和弹性后效应曲线，如图所示。3.4.6充满了与鹰身平行制造的粘性弹性体，iding Thompson(PTH:h/m)，如图5-16所示。符号等式由PTh=H/M，(1)构造方程构造模型平行于麦克斯韦和霍克躯体，并通过并行规则：麦克斯韦构造关系得到。也就是说，(e)是由、(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、凸体获得的。(d)接收以下内容：I)到(f)，然后：(g)，(j)到(b)，例如，通过简化获得模型的构造方程。(g)，(h)，(I)，(j)，(5-28)，(2)蠕变方程，在恒定应力作用下，(k)以上的(k)微分方程，(b)当时，例如。如图5-17所示，以(a)(b)表示的蠕变曲线属于稳定蠕变。(3)卸载方程式(弹性后效果)在负载套用的瞬间，如果此模型突然卸载，则潜变变形为：也就是说，为了研究模型卸载后的变形情况，此时间为零。也就是说，可以根据(k)表达式使用此时间。分析(l)微分方程如下：可以、(l)、(5-30)格式查看。变形为5-30。当时。应力始终为零，而变形可能需要更长时间才能恢复为零。(4)放松效果是丁丁汤普森体与麦克斯韦主体平行完成的，麦克斯韦主体具有放松效果，我们已经知道。如果、(4)由于松弛效果而使此模型保持不变，则(a)和(b)根据样式保持不变，但由于松弛效果而减少，因此减少。因此，此模型具有松弛属性。3.4.7宾厄姆体是连接鹰体和理想粘性体的，如图5-18所示。(1)构造方程可以排成行：对于挂钩：对于理想粘性体：因此，宾厄姆的构造方程是(5-31)，(2)蠕变方程是在模型受到恒定应力的情况下。理想的粘性体没有变形，只有弹簧变形，但没有蠕变：根据构造方程(5-31)表达式的第二个公式，您可以得到：要解这个微分方程，计算方法如下：在公式中，积分常数c可以由初始条件确定。如果我们研究，恒荷载作用的初始时刻t=0，那么为了关注此时的蠕变特性，我们暂时不考虑理想粘性体产生的变形(因为此时的变形与时间有关，所以对于这个模型，理想粘性体在运动不运动的情况下可以检查其蠕变，可以认为是0)，只能计算胡克体产生的变形。因此，在的条件下，宾厄姆体的蠕变方程是(5-32)，(3)松弛方程，如果变形恒定，即。在当前应力值的情况下，理想的粘性体是没有变形的刚体，此时宾厄姆体是没有松弛的老虎体。如果当前应力值在的条件下，则根据构造方程求解此微分方程：那时。在、的条件下，宾厄姆体的松弛方程从(5-33)到(5-33):时，当。松弛曲线如图5-20所示。3.4.8四分量组合体汉堡斯主体1，汉堡斯主体是连接麦克斯韦主体和开尔文主体的弹性粘性。机械模型出现，如图所示。(1)构造方程在推导构造方程时，将开尔文体和麦克斯韦主体视为单个元件，然后应用串行运算规则，得出整个模型主体的构造方程。(2)蠕变方程导出蠕变方程时，叠加开尔文体和麦克斯韦体的蠕变方程，导出模型的蠕变方程。(3)卸载效果如果在某个时间点卸载模型，则麦斯威尔身体的弹簧k2会发生瞬时变形，但粘性组件也会发生永久性变形。此模型具有弹性后效应，因为凯尔文主体卸载后，粘性元件的作用不会立即恢复弹簧变形，两个元件的变形需要相当长的时间才能恢复。概括地说，bergs体更适合用瞬时弹性变形、减速蠕变、等速蠕变、弹性后效应和松弛效果描述软岩的特性。启动和卸载效果分析。此模型的爬出曲线也是k体和m体爬出曲线的叠加。卸载曲线也可以重叠，如图所示。3.4.9 5分量组合西原体连接鹰体、开尔文体和理想粘性体，反映岩石的弹性-粘弹性-粘弹性特性。机械模型如图5-23所示。(1)有构造方程构造模型时，理想粘性体表示为刚体，没有变形。因此，这是具有瞬时弹性变形、弹性后效应、蠕变和松弛等特性的广义凯尔文