信号与线性系统 管致中 第四版 第3章2

.1，2周期信号的谱，谱振幅谱相位谱周期信号谱的特性，2，光谱、周期信号f(t)、周期t、傅立叶级数分别是相位频率特性、幅频特性、幅频特性、指数和三角傅立叶级数的关系、3，光谱振幅频谱：横坐标频率(角频率)；纵坐标角谐波振幅是信号中每个谐波分量振幅的相对大小的可视指示。4，光谱相位谱：横坐标频率(角频率)；纵坐标角谐波相位仅在n 中有意义。也就是说，因为是不连续性，所以称为离散光谱。5，是，首先，将频率相同的正弦和馀弦组合成一个馀弦，所有的项表示为正振幅的馀弦。三角函数形式的谱，三角函数形式的傅里叶级数的谱系数，注：振幅谱必须在水平轴上；相位谱角度的绝对值不能大于。6，转换为指数，光谱，7，光谱，指数形式的光谱，8，三角形式和指数形式的谱比较，三角函数形式的谱，指数形式的谱，周期信号及其谱(振幅谱和相位谱)之间存在一一对应关系。指数傅里叶频谱也称为双无光谱(正频率和负频率都存在)，三角傅里叶频谱也称为单边光谱。振幅频谱：与DC组件一样，在其他情况下，双向频谱振幅是单边频谱振幅的一半。相位频谱在n0中是相同的。量子振幅谱偶对称，相位谱奇对称。9，解决方案：是，10，单边光谱，是，11、是、12，三角形和指数形式的光谱比较，23，-3-2，13、是、14，试验该信号的时域表达式，并绘制该信号的指数傅立叶级数的傅立叶谱，例如，知道特定周期信号的三角傅立叶级数的傅立叶谱图。是，15，16，周期矩形脉冲的光谱，17，周期t不变，脉冲宽度变化，第一零点交叉：频谱间隔，第一零点交叉(0)增加一倍，频谱间隔不变，脉冲宽度减小一倍，宽度减小一倍。18，周期t不变，脉冲宽度变化，19，结论从大到小，在Fn的第一个过零频率上增加。换句话说，称为信号的带宽决定带宽。更小，更宽，更小，更小。t不变，因此谱线间距不变。也就是说，它们保持不变。20，脉宽不变，周期t变化，第一零点交叉，谱线间隔，谱线间隔减小2倍，第一零点交叉没有变化，振幅减小2倍，21，没有脉宽更改，周期t更改，22，结论，无变化，Fn的第一个零交叉频率无变化，即带宽不变。t从小到大，谐波频率成分丰富，光谱的大小变小。t，谱线间隔为0，此时：周期信号非周期信号；离散谱连续谱，23，周期信号频谱的特性，唯一性：周期信号和频谱(振幅谱和相位谱)之间存在一对一的对应关系。不连续性：光谱由非连续线组成，每条线表示一个正弦量，这称为离散光谱。谐波：频谱中的每条线只能出现在基本频率的整数倍频率上。收敛：每个谐波的振幅，整个趋势随着谐波次数的增加而逐渐减少。通常，最大光谱振幅可视化称为主峰高度。24，周期信号谱的特性，频带宽度理论周期信号的谐波分量无限多。实际上，仅考虑一些不太频繁的零部件。周期信号的频带宽度从零频率开始，在需要考虑的最高组件的频率之间的这个频率范围简称为带宽。包络是采样函数的频谱的频带宽度到频谱包络的第一零点交叉频率(2/)之间的频率范围。一般信号的频谱的频率宽度是将频谱振幅从零频率降低到包络最大(主峰值高度)的1/10频率的频率范围。所有脉冲信号的脉宽(脉宽)与带宽成反比。在时间函数中，快速变化的信号必须具有宽波段。减少，带宽增加，0在带宽无限增加时，信号能量不再集中在低频组件上，而是均匀分布在0 无限的整个频段上。25，周期信号谱的特性，离散谱和连续谱时域中的连续周期函数，在频域中，该谱是离散非周期函数。随着周期t的增加，光谱也相应增加，光谱宽度也相应减少。当t(周期函数变为非周期函数)时，谱线无限密集，谱线宽度无限小。此时，离散谱成为连续谱。也就是说，在时域中，该光谱是连续非周期函数，在频域中，该光谱是连续非周期函数。26，3非周期信号的频谱和傅立叶变换，非周期信号的傅里叶变换非周期信号的频谱周期信号和非周期信号的频谱比较，27，非周期信号的傅立叶变换，非周期信号：t为无限，光谱间隔为无限d，离散频率n 为连续频率。在此限制下，Fn趋向于极小，但FnT预期为有限值，并且通常是以F(j)记录的连续函数。单位带的光谱值(复合振幅)。可以理解为每个频率分量沿频率轴分布，并且具有密度的尺寸和概念，因此称为频率密度函数。称为光谱密度，如果不发生混淆，则称为光谱。不同于周期信号的频谱概念。28，非周期信号的傅里叶变换对，傅立叶变换，傅立叶变换，缩写：f (j)=f f (t)表示光谱函数。或：f (t)=f (j)称为原始函数。一般来说，傅立叶变换的充分条件是f(t)可以绝对积分，即要求，必须满足29，这类似于周期信号的傅里叶级数，是一个复合函数，通常称为幅频特性。称为相位频率特性。频率特性、频率特性、30，傅立叶变换的三角形式，聚合振幅正弦信号，31，解：根据傅立叶变换的定义，单矩形脉冲谱，32，单矩形脉冲谱，振幅谱：相位谱：33，周期信号对应于一个频谱(例如，时域：连续、周期、频域：离散、非周期、周期信号对频谱、34，非周期信号与频谱f (j)一对一对应，时域：连续、非周期、频域：连续、非周期、非周期信号和频谱(例如，35，周期t发生变化时，光谱的振幅和光谱间距发生变化，但包络图形保持不变。也就是说，每个频率分量振幅的比例关系保持不变。周期信号和非周期信号的频谱比较、周期信号、非周期信号、频谱连续；频率成分的复杂振幅是极小的。信号能量分布在所有频率组件上，但每个频率组件包含的能量极小。光谱离散；频率分量的复杂振幅是有限值。信号能量集中在一些离散谐波组件上。大部分能量的低频带，即信号带是有限的。脉冲的频带宽度与脉冲持续时间成反比。如果脉冲宽度足够小(窄脉冲)，则光谱函数与脉冲区域是相同的常数。36，傅立叶变换解释基本思想，任意信号f(t)包含所有频率，每个分量大小无限小的无限多个不同频率的复杂指数信号可以分解。这些系统的输入和输出关系为、37，4共同信号的傅立叶变换，矩形脉冲(门函数)三角脉冲信号单边指数信号双向指数信号冲击信号脉冲信号脉冲特殊信号直流信号函数阶跃信号，38，矩形脉冲(门函数)，振幅谱：相位谱：39，三角脉冲信号，40，单边指数函数，41，光谱，振幅谱：相位谱：42，双向指数函数，查找，43，f(t)的谱函数。是，44，冲激函数，冲激函数积分是有限值，可以用公式找到。(t)不满足绝对积分条件，不能用定义找到。当脉冲宽度无限小时，频带具有无限宽度。(t)包含所有频率分量，每个频率分量的频谱密度相同。 (t)实际上不能实现。，无限-狭窄的时间区域，无限-宽度，45，冲激函数傅里叶逆变换，满足绝对可积条件，不能使用直接定义0中量子指数函数谱的极限：t=0无限，其余为0冲激函数特性。脉冲强度，46，直流信号，不满足绝对可积分条件，不能用定义直接表示，47，直流信号，无限时间区域，无限频带，48，比较，49，符号函数，处理方法：不符合绝对可积分条件的双向函数，50，光谱图，51，单位步长函数，52，5周期信号的傅立叶变换，周期信号可以表示为：常识说明：周期信号的频谱不连续，集中在基本频率和所有谐波上，傅立叶级数可能表示傅立叶变换的特殊情况。53，是，示例1冲量字符串函数t (t)，周期=2/t，54，yes，yes 2周期函数的谱，周期函数，其中：第一个周期，冲量字符串。时域卷积定理：周期函数的傅立叶变换的一般公式，55，是，示例3周期矩形脉