解直角三角形及其应用 第3课时（湘教版）

4.3直角三角形的解法及其应用类别3: 1。理解坡度、倾斜角等概念。将解的知识应用于直角三角形来解决与坡度和坡角有关的问题；2.进一步发展分析和解决问题的能力，体验数字与形状相结合的理念。海里有一个岛屿。岛屿周围10海里范围内有隐藏的岩石。今天，一艘货船从西向东航行，从A岛西南55的B点开始。向东行驶20海里后，到达C点，即该岛西南25的位置。之后，货船继续向东航行。你认为这艘货船在往东的途中有触礁的危险吗？你怎么想呢？和你的搭档交流。热气球探测器显示，高层建筑顶部的仰角为30，高层建筑底部的俯角为60，热气球与高层建筑之间的水平距离为120米，高层建筑有多高(结果精确到0.1米)。分析：在RtABC中，=30，AD=120，所以BD是通过求解直角三角形知识得到的；同样，可以找到光盘，然后可以找到业务连续性。分析：如图所示，=30，=60，AD=120。a:这栋楼的高度大约是277.1米。如图所示，小明想测量一下AB塔的高度。他在D点仰望塔顶，测量仰角为30度。然后他向塔的方向前进了50米。测得的仰角是60度，小明的高度是1.5米。这座塔有多高？(结果精确到1米)。你能帮助小明算出这座塔有多高吗？如图所示，从问题的含义可以看出，ad b=30，AC b=60，DC=50m，因此d AB=60，c ab=30，DC=50m，设置ab=XM，以及1。BC大楼上有一根旗杆。从BC40m的d方向看，旗杆顶部a的仰角为54 ,底部b的仰角为45。为了找到旗杆的高度(精确到0.1m)分析：在等腰三角形中BCDACD=90bc=DC=40m in rtACDAC=tanadcdc=tan 54401.3840=55.2所以ab=AC-BC=55.2-40=15.2 a:象棋杆的高度为15.2 m，1。(2010年孝感高中入学考试)如图所示，一艘船正向北航行。可以看到灯塔S在船的北面30的方向上在点A处向点B航行12海里，可以看到灯塔S在船的北面60的方向上在点B处航行。在船继续向正北方向航行期间，离灯塔S最近的距离是海里(没有近似计算)。2.(济宁市高级中学2010)如图所示，这是一张张宽的长方形台球桌ABCD球从点M(点M在长边CD上)开始，沿虚线MN射向边BC。然后它弹回到边AB上的点p。如果MC=n，cmn=。那么点p和点b之间的距离是_ _ _ _ _ _。d，a，b，c，m，n，3。(2010年莱芜中考)如图所示，c岛在a岛以北50的方向，c岛在b岛以北40的方向，那么a岛和b岛从c岛的视角ACB等于。90，p，解：(1)按主题，交流=ab=610(m)；(2) de=AC=610 (m)，在RtBDE中，tanbde=，a:建筑的高度CD约为116 m。分析：在RtPOA中，PO=30，opa=90-60=30 OA=optan opa，在RtPOB中，opb=90-30=60ob=optanopb，6。如图所示，甲岛被20海里内的暗礁所包围。一艘货船从东向西航行。在B处，发现A岛位于北纬60度，向西航行24海里，A岛位于北纬30度。货船继续向西航行。有撞到石头的危险吗？货船没有触礁的危险。Nba=60，N1CA=30，ABC=30，ACD=60，in RtADC，CD=adtan30=，in RtADB，BD=adtan60=，BD-CD=BC，BC=24，8756x= 121.732=20.78420，分析：a点为d上的ADBC，ad=x，8756；c，b，a，n1，n，d，7。河坝的横截面是等腰梯形ABCD。根据下图的数据，试着找出坡角和坝底宽度ad。(单位是米，结果保留根数)，a，b，c，d，e，f，4，6，。用解决直角三角形的知识来解决实际问题的一般步骤是：(1)检查问题，并通过图表弄清已知和未知(如果题目没有画图表，你可以自己画图表)；(2)找出相关的直角三角形，或制作辅助线生成相关的直角三角形，并将问题转化为求解直角三角形的问题；(3)根据直角三角形元素(边和角)之间的关系，求解相关的直角三角形。3.同学们，如果你是一名修建三峡大坝的工程师，请解决以下问题：水库大坝的横截面为梯形，坝顶宽度为6m，坝高为