角的比较与补（余）角（沪科）_第1页
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,七(1)班,欢迎专家老师莅临指导,4.5角的比较与补（余）角,我们是怎么比较线段的长短的?,叠合法度量法,知识回顾:,ABCD或CDDEF.,角的比较方法:叠合法,DEF=ABC.,DEFABC.,DEFABC.,D,E,F,ABCDEF,角的比较方法:度量法,交流：,例1：如图，求解下列问题（1）比较AOC与BOC；BOD与COD的大小；（2）将AOC写成两个角的和与两个角的差的形式；解：（1）由图可以看出：AOCBOC；(OB在AOC内)BODCOD.(OC在BOD内)（2）AOC=AOB+BOC,AOC=AOD-COD,动手做一做,请准备一张纸（最好是透明的），在上面作任意角AOB，把这个角对折，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。AOC与BOC之间有怎样的大小关系？,A,O,B,C,如上图射线OC是AOB的角平分线.,在角的内部，经过角的顶点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，如图所示，OC是AOB的平分线。这时有AOC=COB=AOB或AOB=2AOC=2COB,如图，如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角（supplementaryangle)，简称互补。1+2=180，1叫做2的补角，2也叫1补角。,如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角(complementaryangle)，简称互余。,1和2互余，3和4互余，如果1=3，那么，2和4相等吗？为什么？,思考,补角性质：同角或等角的补角相等。,余角性质：同角或等角的余角相等。,（1）AODAOBAODDOBAOCBOC（2）AOD的补角是。COD的余角是。BOD的补角是。AOC的补角是。,=,BOD,BOD,AOD,BOC,练习1：如图，已知：点O为直线AB上一点，OC是AOB的平分线，OD在COB内，看图填空（填“”“”“”),练习2：如图所示，已知：AOB=165，且AOC=BOD=90，求COD的度数。,解答：因为COD=AOC+BODAOB所以COD=90+90165=15即COD=15,练习3:一个角的补角比它的余角的2倍多12,求这个角.,解:设这个角为,它的补角为（180），它的余角为（90），根据题意，得：（180）=2(90)+12解这个方程=12，即这个角为12。,课堂小结：,通过本节的学习，我们应做到以下几点：1.会比较角的大小；2.理解角平分线的概念；3.理解补（余）
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