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图形轴对称的性质,13.1,引入,两个图形成轴对称:这两个图形沿着某一条直线对折,能够完全重合。,探究一(1),在上面的扎孔过程中,点A与点A重合,设折痕为MN,连接点A与点A的线段与直线MN有什么关系?,将一张纸对折,先在上面扎一个孔,然后展开。,设AA交MN与点O,折叠时点A与点A重合,OA与OA重合,OA=OA即O是AA的中点。又12,121800,12900,MN垂直AA,概念:经过某条线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。,MN叫做线段AA的垂直平分线。,MN垂直且平分AA,再作出一组对称点B,B,上面的结论还成立吗?,探究一(2),连接AB,AB,你能发现什么?,探究一(3),再作出一组对称点C,C,上面的结论还成立吗?,总结一:两个图形成轴对称,对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,连接AC,BC,AC,BC,CC,总结二:一个轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,AA被l垂直平分,BB被l垂直平分,归纳图形轴对称的性质:,如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,类似地,一个轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,知识应用,对于成轴对称的两个图形,你能比较准确地作出它们的对称轴吗?,对称轴是任何一对对称点连线的垂直平分线,1、找到对称点2、连接对称点3、做对称点连线(线段)的垂直平分线。,例1、如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条对称轴吗?,1.连接AB,2.取AB中点D,3.过D做DE垂直于AB,探究(二),归纳:如果两个图形成轴对称,其对称轴是任何一对对应点连线段的垂直平分线,因此,我们只要找到一对对应点,做出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴。,练一练,看看你能作下图的对称轴吗?能作多少条?,因此一个图形不一定只有一条对称轴!,梳理归整,本节课你学到了什么?,图形轴对称的性质;,如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,类似地,一个轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,1.若线段AB和AB关于直线l对称,则AB=AB()2.若线段AB和AB在直线l的两旁,且AB=AB,则线段AB和AB关于直线l对称()3.若点A与A到直线l的距离相等,则点A与A关于直线l对称()4.若ABCABC,则ABC和ABC关于某直线对称。(),学效检测,如果线段AB与线段AB关于直线l对称,那么
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