直线的两点式方程数学必修_第1页
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3.2.2直线的两点式方程,两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？,思考1已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），如何求直线l的方程.,解：直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）,将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得,y(5)=2(x3).,化成比例式：,思考2设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1x2，y1y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？,两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.,直线的两点式方程,经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1x2,y1y2）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式.,当x1=x2时,直线l的方程是;当y1=y2时,直线l的方程是.,x=x1,y=y1,特别地,y,将A(a，0），B（0，b)代入两点式得：,例1已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a0,b0,求这条直线l的方程.,直线的截距式方程,直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程.,在y轴上的截距,在x轴上的截距,截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.,例2三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.,解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：,这就是BC边所在直线的方程.,中点坐标公式,例3求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.,分析：截距均为0时，设方程为y=kx,截距不为0，设截距式求解.,解：当截距均为0时，设方程为y=kx,把P(-5，4)代入上式得,即直线方程为,当截距均不为0时，设直线方程为,把P(-5，4)代入上式得,直线方程为,即,综上直线方程为或,1.下列四个命题中为真命题的是（）.,B,2.求经过下列两点的直线方程:,3.直线ax+by=1(ab0)与两坐标轴围成的面积是_.,解:两条,y=2x(与x轴和y轴的截距都为0),4.过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?,5.根据下列条件，求直线的方程:(1)过点（0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2；(2)过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2.,不垂直x轴,不垂直x轴,不垂直两个坐标轴,不垂直两个坐标轴且不经过原点,各类方程的适用范围,1.直线的两点式方程,2.截距式方程
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