集合的含义与表示2011

怎样学好高中数学高中数学的特点：内容多抽象性、理论性强。关键在知识的理解上下多功夫，多思考，多研究，多总结，多反复。“学好数学最好的方法是做数学”在做题的过程中从以下几个方面去“多想”（1）这道题目考察的知识点是什么（基本知识）。（2）这道题的关键点是什么（解题的切入点）。（3）从这道题目中我们可以得到哪些结论（知识的迁移）。（4）还有没有其他的解题方法（方法与思想）。三点要求：1、课前预习，(能提高听课的针对性。)2、听课，要全神贯注。做到耳到、眼到、心到、口到、手到。（课堂上要准备：课本，辅导书，草稿纸，笔）3、复习，要及时。,1.1.1集合的含义与表示,第一课时,问：在现实生活中集合是名词还是动词？请用“集合”造一个句子通过预习你认为“集合”在这里是名词还是动词？看课本P2（1）（8）,集合的概念,一般地，我们把研究对象统称为元素(element）把一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集).,思考：以下元素的全体是否能够构成集合？（1）大于3小于11的偶数；（2）咱们班个子较高的同学。（3）我们班的帅哥美女。（4）我们班身高1.60米或以上的同学。,元素的确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中是确定的.,集合的概念,一般地，我们把研究对象统称为元素(element）把一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集).,我们通常用大写拉丁字母A，B，C，表示集合；用小写的拉丁字母a，b，c表示集合中的元素.,集合与元素的关系,N*或N+,N,Z,R,Q,列举法：自学P3,例1用例举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有素数组成的集合。,元素的无序性：集合中的元素排列是没有顺的.元素的互异性：集合中的元素是不重复出现的.,思考:你能用列举法表示不等式的解集吗？,描述法：,例2试分别用例举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。,返回,图示法(Venn图)（韦恩图）我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合1，2，3，4，5,图1-1,图1-2,A,1,2,3,5,4.,有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合,集合的分类,返回,1、用符号“”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R,1,3,5即5,1,3(2)若xQ,则xR(3)若xN,则-xN(4)若aN,bN,则a+b的最小值为2.,变式：判断下列说法是否正确：,2若方程x25x+6=0和方程x2x2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A1B2C3D4,C,3xR，则3，x，x-2x中的元素应满足什么条件？,解：由集合中元素的互异性知,分析：根据集合的三要素：确定性，互异性，无序性,解得x-1，x0，且x3,理论迁移,例1已知集合S满足：，且当时,若，试判断是否属于S，说明你的理由.,例