（人教版）九年级数学下281《锐角三角函数》ppt课件

,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件,第二十八章锐角三角函数第一课时28.1锐角三角函数（1）,一、新课引入,一、新课引入1、在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，则AC=_.2、在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm,则BC=，理由是.,8,5cm,在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半,三、研读课文,知识点一正弦的定义,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,分析：问题转化为，在RtABC中，C=90，A=30，BC=35m,求AB.,根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB=.即需要准备70m长的水管,2BC,70m,三、研读课文,结论:在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.,知识点一正弦的定义,三、研读课文,知识点一正弦的定义,思考任意画一个RtABC，使C=90，A=45，计算A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？,解：在RtABC，C=90，A=45RtABC是等腰三角形根据勾股定理得，.AB=_BC.因此，=_=_,结论在直角三角形中，如果一个锐角等于45时，不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于_.,三、研读课文,知识点一正弦的定义,探究任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=，那么有什么关系，你能解释一下吗？,分析：由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，即,三、研读课文,结论在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别记为a、b、c.我们把锐角A的对边与斜边的比叫做，记作，即：.当A=30时，sinA=sin30=_；当A=45时，sinA=sin45=_.,A的正弦,sinA,知识点一正弦的定义,三、研读课文,练一练1、在RtABC中，C为直角，AC=4，BC=3，则sinA=（）A；B；C；D2、已知sinA=(A为锐角)，则A=.,C,30,知识点一正弦的定义,三、研读课文,知识点二正弦的应用,例1如图,在RtABC中,C=90,求sinA和sinB的值,解：如图1，在RtABC中，AB=_因此sinA=_，sinB=_.如图2，在RtABC中，sinA=_，AC=_因此sinB=_.,5,12,温馨提示：求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定的对边与斜边的比.,B,三、研读课文,知识点二正弦的应用,练一练根据下图，求sinA和sinB的值.,解：如图，在RtABC中，因此sinA=，sinB=,四、归纳小结,1、锐角A的对边与斜边的比叫做，记作.,A的正弦,sinA,2、sin30=_；sin45=_.,五、强化训练,1、在RtABC中，C=90，AB=10，sinA=，则BC的长为_.,2、当锐角A45时，sinA的值()A、小于B、大于C、小于D、大于,8,B