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,13.7隐函数定理,注1：并不是任意方程都能确定一个隐函数,方程不能确定隐函数,方程能确定两个隐函数,对于隐函数，指出:确定隐函数的方程x,y的取值范围,注2：若方程能确定隐函数，也未必能化为显函数,一、隐函数定理,定理13.7.1：（隐函数存在惟一性定理）,形式上:方程唯一确定隐函数,使得在其上每一点处都有,因此,对每个固定的,上严格增且连续.,必定在,（初始条件(ii)）,函数,上也连续,由保号性,存在,上严格增且连续,上严格增且连续,=0,定理13.7.2：（一元隐函数可微性）,定理13.7.3(二元隐函数的惟一存在与连续可微性),解,令,则,解1,令,则,解2,左右两端关于x求导,解,令,则,思路：,整理得,解,令,则,令,则,整理得,整理得,令,则,二、隐函数组,则方程组确定了两个隐函数，即隐函数组,满足方程组,方程组,定理13.7.4：（隐函数组定理）,解1,直接代入公式,解2,运用公式推导的方法，,将所给方程的两边对求导并移项,将所给方程的两边对求导，用同样方法得,（分以下几种情况）,隐函数的求导法则,三、小结,思考:隐函数存在条件的直观意义,证明,
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