实际问题与一元一次方程配套问题及工程问题

边城高级中学张秀洲,3.4.1配套问题及工程问题,1.工作时间、工作效率、工作量之间的关系:,(1)工作量_(2)工作时间_(3)工作效率_,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,2.填空：(1)一项工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的_(2)一项工作，如果甲单独做a小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的_,例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析:根据题意请填空：每天的工作量（产品数量）=.,每人每天的工作效率,人数,【例题】,思考1：1个螺钉需要配2个螺母是什么意思？,思考2：题目中包含着怎样的等量关系？,螺母的数量是螺钉数量的2倍,螺母的数量是螺钉数量的2倍,分析：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母.,解法一：根据题意，可列方程,21200 x=2000（22-x）.,去括号，得21200 x=200022-2000 x.,移项及合并同类项，得4400 x=44000.,系数化为1，得x=10.,22-x=12.,答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,解法二：根据题意，可列方程21200 x=2000(22-x).,6x=522-5x.,6x=110-5x.,11x=110.,22-x=12.,x=10.,答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,解：设生产甲种零件x天，依题意，得：2100 x3100（30x）解得：x18则生产乙种零件的天数为：30x12（天）答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天,例2整理一批图书,由一个人做要40h完成。现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,列表分析：,注意：工作量=人均效率人数工作时间,解：设安排x人先做4h.,依题意，得.,解方程，得4x8(x2)40.,4x8x1640.,12x24.,x2.,答：应先安排2人做4h.,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解（x=a）,实际问题的答案,建模思想,教材P101练习：,1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,解：设用x立方米钢材做A部件,则用（6-x）立方米钢材做B部件.列方程式：40 x3240（6-x）120 x1440-240 x360 x1440 x4答：用4立方米做A部件，用6-42立方米做B部件，恰好配成这种仪器440=160套。,教材P101练习：,2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队铺设需24天。如果这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?,解：设两个工程队从两端同时施工,要x天可以铺好这条管道。则解得：x=8答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管道。,1.用方程解实际问题的基本过程：,审（借助表格、图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.,3.工程问题常用相等关系：各部分工作量的和=总工作量.,2.生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系,建立方程.,2020年5月25日,【预习】课本P102P105经济问题及球赛积分问题,必做题:教材P106习题3.4第2、3、4、5题,选做题:教材P106习题3.4第7、9题,【课后作业】完成学法大视野,为庆祝国庆节的到来，七年级（1）班学生接受了制作校旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面.而实际上，在完成了三分之一以后