电磁感应中的能量转化与守恒.ppt

1.5电磁感应中的能量转化与守恒,探究:,如图所示，设运动的导体ab的长为L，水平向右速度为v，匀强磁场的磁感强度B，闭合电路的总电阻为R，探究为了保持导体棒匀速运动，外力所做的功W外和感应电流的电功W电关系,W外=W电,W外和W电关系：,注意：（1）安培力做什么功？（2）它与电功是什么关系？,结论:,1.在电磁感应中,产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，外力做了多少功，就有多少电能产生，而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量。2.安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。,1、产生电能过程：（电源）（1）导体做加速运动过程中：外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能，另一部分用于增加导体的动能,W外-W安=EK,W安=E电,动能定理,（2）导体做匀速运动过程中：导体做匀速移动时，外力等于安培力，所以外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，能量全部转化为感应电流的电能。,W外=W安,W安=E电,电磁感应现象中能量转化关系,2、消耗电能过程：（负载）电磁感应现象中生成的电能在闭合回路中又会通过负载消耗，生成其他形式的能量。（1）如果负载是纯电阻电路，那么电能转化成热能：（2）如果负载是非纯电阻电路，那么电能转化成热能和其他形式的能量（机械能）,E电=Q,E电=Q+E其他,电磁感应的实质是不同形式的能量转化为电能的过程。,机械能,磁场能,一、两种典型的电磁感应现象,由于导体切割磁感线产生的感应电动势，我们叫动生电动势。,由于变化的磁场产生的感应电动势，我们叫感生电动势。,？,？,例1：若导轨光滑且水平，ab开始静止，当受到一个F=0.08N的向右恒力的作用，则：,问题1：ab将如何运动？ab的最大速度是多少？,（一）导体切割磁感线类,先做加速度减小的加速运动，后匀速运动,例1：若导轨光滑且水平，ab开始静止，当受到一个F=0.08N的向右恒力的作用，则：,问题2：ab速度为10m/s时，总电功率为多少？克服安培力的功率为多少？外力的功率为多少？能量是如何转化的？,（一）导体切割磁感线类,P电=P克服安=P外0.8W,其它形式能量,W克服安,W电流,问3：ab速度为5m/s时，总电功率为多少？克服安培力的功率为多少？外力的功率为多少？能量是如何转化的？,P电=P克服安=0.2WP外0.4W,电能,W电流,动能,其它形式能量,W克服安,WF-W克服安,（一）导体切割磁感线类,例题2：如图所示，光滑水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L，导轨MN、PQ电阻不计。电源的电动势E，内阻r，金属杆EF其有效电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B，现在闭合开关。,E，r,R,问题1：金属杆EF将如何运动？最终速度多大？,L,先做加速度减小的加速运动，后匀速运动。,例题2：如图所示，光滑水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L，导轨MN、PQ电阻不计。电源的电动势E，内阻r，金属杆EF其有效电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B，现在闭合开关。,E，r,R,L,问题2：当EF速度为v时，其机械功率P机？电路产生的热功率P热？电源消耗的电功率P电？P机、P热、P电三者的关系？,P电P机+P热,能量守恒,（一）导体切割磁感线类,例题2：如图所示，光滑水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L，导轨MN、PQ电阻不计。电源的电动势E，内阻r，金属杆EF其有效电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B，现在闭合开关。,E，r,R,L,E反,问题3：能量是如何转化的？如何用做功量度能量的变化？,动能,热能,W安,W电流-W安,电能,（一）导体切割磁感线类,求焦耳热的一般方法：,1.Q=I2Rt（适用求恒定电流或是正弦交流电产生的热量）2.Q=W克服安培力F安S(适用安培力为恒力、纯电阻电路的情况)3.能量守恒定律E增E减(普遍使用),（二）磁场变化引起的电磁感应,问题1：电场的方向如何判断？,楞次定律,右手螺旋,磁通量向上增大,麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场在周围空间产生电场。均匀变化的磁场在周围产生恒定的电场；非均匀变化的磁场在周围产生变化的电场。,问题2：能量如何转化？如何用做功来量度？,电场力做功,电流做功,磁场能,麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场在周围空间产生电场。均匀变化的磁场在周围产生恒定的电场；非均匀变化的磁场在周围产生变化的电场。,（二）磁场变化引起的电磁感应,例3.如图所示，水平导轨间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻。在距左端x0处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒，导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，问：在下列各种情况下，作用在导体棒上的水平拉力F的大小应如何？（1）磁感应强度为B=B0保持恒定，导体棒以速度v向右做匀速直线运动；（2）磁感应强度为B=B0+kt随时间t均匀增强，导体棒保持静止；（3）磁感应强度为B=B0保持恒定，导体棒由静止始以加速度a向右做匀加速直线运动；,精讲细练,（1）电动势为：E=BLv,电流为：I=,匀速运动时，外力与安培力平衡：F=B0IL=,(2)由法拉第电磁感应定律得：,静止时水平外力与安培力平衡：,（3）任意时刻t导体棒的速度为：v=at,由牛顿第二定律得：F-BIL=ma,解析：,于是水平力为：,例4.在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BCL，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时：(1)开始下滑的加速度为多少?(2)框内感应电流的方向怎样？(3)金属杆下滑的最大速度是多少?(4)从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量,分析:,开始PQ受力为mg,所以a=g,PQ向下加速运动,产生感应电流,方向顺时针,受到向上的磁场力F作用。,达最大速度时,F=BIL=B2L2vm/R=mg,vm=mgR/B2L2,由能量守恒定律,重力做功减小的重力势能转化为使PQ加速增大的动能和热能,例5.竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，一根质量是0.1kg，电阻0.1的金属杆可沿框架无摩擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处由静止释放(如图).求：(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；(3)金属杆运动的最大速度及此时的能量转化情况.,答案:(1),(2)I=E/R=4A,F=BIL=0.4N,a=(mg-F)/m=6m/s2;,(3)F=BIL=B2L2vm/R=mgvm=mgR/B2L2=10m/s,此时金属杆重力势能的减少转化为杆的电阻释放的热量,E=BLv=0.4V;,例6.倾角为30的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0.2T，置于框架上的金属杆ab，质量0.2kg，电阻0.1，如图所示.不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求：(1)当杆的速度达到2m/s时，ab两端的电压；(2)回路中的最大电流和功率.,解：,(1)E=BLv=0.4VI=E/R=4A,因为外电阻等于0，所以U=0,(2)达到最大速度时，,BImL=mgsin30,Im=mgsin30/BL=1/0.2=5A,Pm=Im2R=250.1=2.5W,例题7:如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向(g=10m/s2，sin370.6，cos370.8),解:,(1)金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律mgsinmgcosma,由式解得a10(0