弧长公式及扇形面积_第1页
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3.5弧长公式,3600,圆心角,所对弧长,(半径为R),1,n,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为：,在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；也可以理解为n和180中的度约去！,注意：,弧长公式,1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？,2、在变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。,做一做：,1、已知圆的半径为4cm，则300的圆周角所对的弧长为_,2、已知弧的长为cm，弧的半径为6cm，则该弧所对圆心角的度数为_,3、已知弧的长度为cm，圆心角度数为400，则圆的半径为_,1.半径为1的圆弧所对的圆心角的度数是60求这条弧长。,练习：,2.直径为100的圆弧的度数2030，求这条弧长（结果保留个有效数字）。,3.已知弧长为40，弧的半径为20，求弧的度数。,4.已知圆弧的度数为60，弧长为6.28。求圆的半径。（取3.14）,例1一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度数？(精确到0.1度),实际应用1,例2如图,BM是O的直径,四边形ABMN是矩形,D是O上一点,DCAN,与AN交于点C,已知O的半径R=30,AC=15，求的长,E,实际应用2,“弧相等”与“弧长相等”是不等价的。两条弧相等,两条弧的度数相等,两条弧的长度相等,但是，两条弧的度数相等，或两条弧的长度相等，则两条弧不一定相等。,总结：只有在同圆或等圆中，“两条弧的度数相等”、“两条弧的长度相等”、“两条弧相等”才是等价的,辨一辨：下列各命题是真命题还是假命题.,1、度数相等的弧是等弧,2、长度相等的弧是等弧,4、在同圆或等圆中,长度相等的弧是等弧;,3、在同圆或等圆中,度数相等的弧是等弧;,小结：,2.弧长公式：,1.弧长与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,3.弧长单位：,弧长单位与半径单位一致,把RtABC的斜边AB放在直线l上,绕着直线l按顺时针方向转
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