多个样本均数比较的方差分析PPT课件

多样本平均比较的方差分析，方差分析，方差分析，内容1。basalidatealandapplicationconditions 2 . anovaofcompletelyrandomdesigneddata 3 . anovaofrandomizedblock designeddata 4 . anovaoflatinsquardesigneddata 5 . a NOVOFCROSS-OVERDESIGNEDATA 6 .样本的多重比较7。第一节方差分析的基本思想及其应用条件。目的：推断多重群体平均数是否存在差异。它也可以用于两种方法：方差分析，即比较多个样本的平均数的f检验。基本思想：根据数据设计的类型和研究目的，总变差可以分为两个或两个以上的部分，每个部分的变差可以用某个因素的作用来解释。通过比较某一因素可能引起的变异和随机误差，可以知道该因素对测定结果是否有影响。应用条件：正态总体等方差样本为独立随机设计类型：完全随机设计数据的方差分析、随机区组设计数据的方差分析、拉丁方设计数据的方差分析、两阶段交叉设计数据的方差分析、完全随机设计数据方差分析的基本思路、总观察结果j ofNo。I治疗组NS:7，总平均人数为，各治疗组平均人数为，总病例数为n=nln2.ng，g是治疗组的数量。总偏差：所有测量值大小不同。这种变化称为总变化。总方差的大小可以用偏离平均值的平方和(SS)来表示，即每个测量值Xij和总平均值之差的平方和，并记录为SS之和。总偏差SS总是反映所有测量值之间的总偏差程度。计算公式为，其中：10，2。组间差异：由于每个治疗组接受的治疗水平不同，样本的平均数量(I=1，2，g)的大小也各不相同。这种变异称为群间变异。它的大小可以用每组平均人数和总平均人数的平均值的偏差平方和来表示，并记录为SS组之间的偏差。组内变异：在同一治疗组中，尽管每个受试者接受相同的治疗，但测量值仍然不同，这种变异称为组内变异(误差)。组内变化可通过组内每个测量值Xij与其所在组的平均数之间的差值的平方和来表示，并记录为SS组，表示随机误差的影响。这三个变量之间的关系是：均方差，ms，检验统计量，如果，它们都是随机误差的估计，f值应该接近1。如果不是全部相等，f的值将明显大于1。P值由F边界值(单边边界值)决定。第2部分，完全随机设计数据的方差分析，(完全随机设计)使用完全随机分组方法将所有受试者分配到g治疗组(水平组)。每组分别接受不同的治疗。在测试之后，比较各组平均数量之间的差异的统计显著性，并推断治疗因素的影响。为了研究一种新的降血脂药物的临床疗效，医生按照统一的纳入标准选择了120例患者，采用完全随机设计的方法将患者分为4组进行双盲试验。如何分组？(1)完全随机分组法。人数：120名高脂血症患者，从1至120名，见表4-2，第1行(p72)；2.取随机数：从附表15中的任何一行和一列开始，如第5行和第7列，依次读出三位数字，作为随机数记录在数字下，如表4-2第2行所示；3.编号：从小到大对所有随机数进行编号(如果数据相同，则按顺序排列)，如表4-2第3行所示。4.预先规定序列号1-30为组A，序列号31-60为组B，序列号61-90为组C，序列号91-120为组D。见表4-2，第4行。(2)统计分析方法的选择：1。对于正态分布和一致方差的数据，通常采用完全随机设计的单因素方差分析或T检验(g=2)；2.对于具有非正态分布或不均匀方差的数据，可以使用数据转换或威尔克森秩和检验。为了研究临床疗效6周后测量的低密度脂蛋白作为测试结果显示在表4-3中。四个治疗组中患者的总体平均低密度脂蛋白含量是否有差异？表4-34治疗组中低密度脂蛋白(毫摩尔/升)的测量值，3。分析步骤，H0:即4个测试组具有相等的总体平均值H1: 4个测试组具有不等的总体平均值H1，2。测试统计的计算：1。建立检验假设，确定检验水平：完成表4-5中方差分析表的随机设计，列出方差分析表，3。P值的确定和推论的结论：根据H0的拒绝和H1的接受程度，认为4个试验组的低密度脂蛋白胆固醇的总体平均值不相等，即不同剂量的药物影响血脂。注：方差分析的结果拒绝H0和接受H1，但这并不意味着各组人群平均值之间存在差异。如果你想分析哪些组是不同的，你可以在多个平均值之间进行多次比较(见本章第6节)。当g=2时，完全随机设计方差分析相当于组设计数据的t检验，并且有。第3节随机区组设计数据的方差分析，即随机区组设计相容性组设计(随机化区组设计)，也称为相容性组设计，是配对设计的延伸。具体方法是：首先，根据非治疗因素(如性别、体重、年龄、职业、病情、病程等)。)影响测试结果，受试者被分配到分组中，然后每个分组中的受试者被随机分配到每个治疗组或对照组。(1)随机分组法：(2)随机区组设计的特点，随机分配的次数应重复多次，每次随机分配是对同一区组的受试者进行的，且每个治疗组的受试者人数相同。群体内均衡。在统计分析中，区域组变异的平均平方和的偏差与组内完全随机设计的平均水平的偏差分开，从而减少组内平均平方和(误差平方和)的偏差，提高统计检验效率。例4-3如何根据随机区组设计，5个区组中的15只小鼠被分配接受三种抗癌药物a、b和c？分组方法：首先，根据小鼠的体重对其进行编号，将3只体重相似的小鼠分组，如表4-6所示。在随机数表中，选择从行和列开始的两个数字作为随机数，例如，从第8行和第3列记录，如表4-6所示。按每个区域组的大小对随机数进行排序；在每个地区组中，接受序列号为1的药物A、序列号为2的药物B和序列号为3的药物C。分布结果见表4-6。(3)统计方法的选择：1 .对于正态分布和一致方差的数据，应采用双因素(加工和相容性)方差分析(双向方差分析)或配对T检验(G=2)；2.当方差分析和T检验条件不满足时，可以对数据进行转换或采用随机区组设计数据的弗里德曼检验。表4-7随机区组设计的试验结果(2)治疗间差异：由不同水平的治疗因素和随机误差引起的差异被记录为SS治疗。(3)区域之间的差异：由不同区域和随机误差引起的差异被记录为SS区域。(4)误差变化：完全由随机误差引起的变化被记录为随机误差。偏离平均值的总平方和及其自由度被分解为：表4-8，随机区组设计数据的方差分析表，3，分析步骤，实施例4-4研究者使用随机区组设计进行实验，以比较三种抗癌药物对小鼠肉瘤的抗肿瘤效果。首先，将15只感染肉瘤的小鼠根据其体重分成5组。每个阻断组中的三只小鼠随机接受三种抗癌药物(具体分配方法见实施例4-3)。以肉瘤重量为指标，测试结果见表4-9。三种不同药物的抗肿瘤效果有什么不同吗？表4-9不同药物作用后小鼠肉瘤的重量(克)，42，H0:即三种不同药物作用后小鼠肉瘤的总平均重量相等H1:三种不同药物作用后小鼠肉瘤的总平均重量不相等，根据表3中1=2和2=的F边界值表同样，区域集团之间的差异也是可以检验的。注：方差分析结果拒绝H0，接受H1，但这并不意味着各组的总体均值存在差异。如果你想分析哪些组是不同的，你可以在多个平均值之间进行多次比较(见本章第6节)。当g=2时，随机区组设计的方差分析相当于配对设计数据的T检验。有。随机块设计确定块因子应该是影响测试结果的非处理因子。区域组中的每个测试对象都应该是平衡的，区域组之间的测试对象最好有较大的差异。这样，非治疗因素的影响由区域组控制，并且在方差分析期间，区域组之间的变化由组内的变化分解。因此，当区域之间存在统计差异时，这种设计的误差小于完全随机设计的误差，并且提高了测试效率。第4节，拉丁方设计数据的方差分析(未提及)，第5节，两阶段交叉设计数据的方差分析(未提及)，第6节，多个样本平均值之间的多重比较，多重比较不能通过两个样本平均值比较的t检验来检验！如果使用两个样本均值比较的t检验进行多重比较，则产生第一类错误的概率将增加(两个没有不同的总体均值将被判断为不同)。例如，如果有4个样本平均值，并且两组的组合是，如果t检验用于6个比较，并且每个比较的检验水平被设置为=0.05，则每个比较不产生类型1错误的概率是(1-0.05)，并且在6个比较中不产生类型1错误的概率是，此时，总检验水平变为，其远大于0.05。因此，样本平均值之间的多重比较不能通过两个样本平均值比较的t检验来检验。适用条件：当方差分析的结果是拒绝H0和接受H1时，只有g人口平均数不完全相等。如果你想知道更多关于哪两个群体有不同的平均数，你需要在多个样本平均数之间进行两两比较或多重比较。(1) LSD-t检验(最小显著差异)，适用范围：一对或几对具有特殊专业意义的样本之间的比较。计算试验统计量t的公式是，在公式中，注：例如，实施例4-7和实施例4-2，询问2.4g、4.8g、7.2g和安慰剂组的用于高脂血症患者的新型抗高血脂药的总体平均低密度脂蛋白含量是否有任何差异？换句话说，新降血脂药物2.4g组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量的总体平均值相等，即新降血脂药物2.4g组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量的总体平均值不相等，=0.05，新降血脂药物2.4g组与安慰剂组的比较如下：新降血脂药物4.8g组与安慰剂组的：标准差-t为-4.297.2克组与安慰剂组的：标准差-t类似地：根据标准，4.8g组、7.2g组和安慰剂组之间的差异具有统计学意义。Dunnett-t检验，适用条件：g-1实验组与对照组之间平均差异的多重比较，检验统计量为t，也称t检验。在公式中，计算公式为：Dunnett-，4-8例与4-2例，询问三种不同剂量的新型抗高血脂药物组与安慰剂组之间的总体平均低密度脂蛋白含量是否存在差异？H0: I= 0，即每个实验组和安慰剂组的低密度脂蛋白含量的总平均值相等H1: I 0，即每个实验组和安慰剂组的低密度脂蛋白含量的总平均值不相等=0.05，邓尼特-，邓尼特-，邓尼特-，三。SNK-q检验(Student-Newman-Keuls)适用于多个样本的平均数之间的综合比较。用于计算测试统计量Q的公式是，例如4-9对4-4，以询问三种不同药物的抗肿瘤效果之间是否有任何差异。H0: A= B，即任何两对比较组的总平均值等于H1: A B，即任何两对比较组的总平均值不等于=0.05。将三个样本的平均值从小到大排列并分组：71，列出compa在第7节中，用于多个样